Função horária !

Eu cheguei nesta questão e o livro sugeriu resolver através de derivada :

A velocidade escalar instantânea de um móvel varia com o tempo, conforme a função v=5t²+4, válida no SI.Determine:

a)a função horária da aceleração escalar instantânea;

b)a aceleração escalar no instante 4 s.

resolvendo por derivada fica bem simples:

a-dv/dt=>5.2.t^(2-1)-4.0.t^(0-1)=>10t

b-10.4=>40m/s²

Minha dúvida é , se com essa derivada eu poderia resolver exercícios de movimento com maior rapidez e facilidade, e se possível me dar um exemplo de problema de movimento uniforme resolvido por derivada.

Seja x = 4t² - 5t + 8 a função da posição de um móvel, quais as funções velocidade e aceleração escalares ?

v = x' = 8t - 5

a = v' = x'' = 8

Seja x = 6sen(3t) a função posição de um móvel, ache as funções velocidade e aceleração escalares.

v = x' = 18cos(3t)

a = v' = x'' = -54sen(3t)

vlw rihan ...

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