O número de maneiras...

O número de maneiras segundo as quais podemos dispor 3 homens e 3 mulheres em três bancos fixos, de tal forma que em cada banco fique um casal, sem levar em conta a posição do casal no banco, é:

a)9 b)18 c) 24 d) 32 e) 36

Como nao conta a posição do casal em banco, podemos supor que seja assim:
MH MH MH
3modos para selecionar mulher no 1º banco, 3 modos pra selecionar homem no 1º banco, 2 modos pra selecionar a mulher no 2º banco ...

R. 3.3.2.2.1.1 = 36

Pessoal, tudo bom?
Sou plantonista de matemática num cursinho popular, e o aluno me trouxe uma outra maneira de resolver esse exercício. É uma resposta errada, mas alguém saberia me explicar o porquê?
Ele fez:

6.3 (1o banco) x 4.2 (2o banco) x 2.1 (3o banco)
Escolher qualquer uma das 6 pessoas e, por consequência, se essa pessoa for homem ou mulher, escolher alguma entre o grupo de outras 3.
A resposta dá 28, ou seja, essa maneira errada de fazer comeu respostas. Mas alguém consegue me explicar o porquê?

Obrigada, desde já.

Respondendo mais de 5 anos depois para sanar a dúvida de outros que possam ver a sua pergunta, giovanna:
Quando você faz 6.3 para o primeiro banco, você considera que a ordem importa, mas na questão diz, claramente, que a ordem não importa: ''sem levar em conta a posição do casal no banco''
Veja bem, quando você faz 6.3 você obtêm 18 possibilidades

Contudo, você está considerando repetições. Exemplo: vamos supor que as 6 pessoas são m1, m2, m3, h1, h2, h3. Ao fazer 6.3 podemos obter m1 e h1, como também podemos obter h1 e m1. Ou seja, como a ordem não importa, esses dois resultados são o mesmo.
Portanto, precisamos dividir 6.3 por 2! e obteremos 9. (obs: se tivessem 3 pessoas no banco e a ordem não importasse, nesse caso, deveríamos dividir por 3! e assim por diante dependendo da questão)
No segundo caso, o mesmo ocorre. Devemos também dividir por 2! e temos 4.2/2=4
e no fim temos 2.1/2!=1
9.4.1=36