Maneiras diferentes.

Quantas maneiras diferentes pode-se escolher três números distintos de -10 à
10, de forma que seu produto seja negativo?



resposta: 570

Não sei o que errei...
Pensei assim:

Em reais, infinitas maneiras.

Em inteiros:
Para o produto ser negativo temos que ter 3 negativos ou 2 positivos e um negativo. Além disso, devemos desconsiderar o zero.

Pegando um negativo primeiro, sobrará 9 possibilidades para outro negativo, e depois 8 para outro.
10*9*8

Pegando um negativo primeiro, depois dois positivos:
10*10*8

Somando:
10*9*8 + 10*10*8 = 1520 = Combinações

Werill, obg pela ajuda.

Eu achei 720

Fiz assim:

A10,3 = 10!/(10-3)! = 720

Seu raciocínio está correto, Werill. No entanto você errou no momento no algebrismo. Veja só:

Produto negativo:
3 fatores negativos ou 2 fatores positivos e 1 negativo.

Número de fatores negativos = Número de fatores positivos = 10

_____

3 fatores negativos: Você combina 10 números, tomados 3 a 3. Veja que é uma multiplicação. Sendo assim, a ordem é irrelevante.
C_10,3 = 120

2 fatores positivos e 1 negativo: Você combina 10 números positivos tomados 2 a 2, e 10 negativos, tomados 1 a 1:
C_10,2.C_10,1 = 450

Somando os valores: 120 + 450 = 570


Espero que tenham compreendido.