Distancia de separação entre blocos

As polias de solidarias giram a uma velocidade angular de 0,25 rad/s e os blocos estão inicialmente no mesmo nível horizontal. Depois de 3 s encontre a distância de separação entre os blocos. (R = 16 cm e r = 8 cm).

a) 24 m
b) 26 m
c) 28 m
d) 30 m

Conforme as polias solidárias giram no sentido horário, o bloco da esquerda sobe com velocidade \(v_e=\omega R\) e o da direita desce com \(v_d=\omega r\). Portanto, dado ∆t=3s o bloco da esquerda subiu \(d_1=\omega R \Delta t\) e o da direita desceu  \(d_2=\omega r \Delta t\). Logo, como a distância horizontal entre os blocos é constante e igual à R+r, a distância final entre os blocos é dada por:

\[d=\sqrt{(\omega R \Delta t+\omega r \Delta t)^2+(R+r)^2}\]

\[\Rightarrow d=\sqrt{(0.25*16*3+0.25*8*3)^2+(16+8)^2}\]

\[\Rightarrow d=\sqrt{0.25^2*3^2(16+8)^2+(16+8)^2}\]

\[\therefore \fbox{$d=30\;\textbf{cm}$}\]