Funções irracionais

por thiago12 Seg 25 Mar 2024, 19:49

Resolva a inequação
[size=85][latex]\sqrt{x- \frac{1}{x}} - \sqrt{1-\frac{1}{x}}> \frac{x-1}{x}[/latex][/size]
Resposta : 1 < x< (1+√5)/2 ou x> (1+√5)/2

por thiago12 Seg 25 Mar 2024, 19:51

Está questão é do AREF vol 1, do capítulo de equações irracionais, alguém conseguiu resolve-la ?

por **Giovana Martins** Seg 25 Mar 2024, 19:55

Por favor, digitar enunciado e postar uma questão por tópico.

Ver regras: Regulamentos-h26.htm

por thiago12 Seg 25 Mar 2024, 20:00

Já corrigido

por thiago12 Seg 25 Mar 2024, 20:08

Raíz de "x- 1/x " - "raíz de 1 -1/x " maior que : x -1/x

por **Giovana Martins** Qua 27 Mar 2024, 18:59

Boa noite. Eu mexi nessa questão hoje, mas a resolução não está legal. Está muito grande.

Eu já vi esta questão em algum simulado. Sei que tem um jeito resolve esta questão de forma bem rápida. Vou procurar nos meus rascunhos e posto aqui.

por **Giovana Martins** Qui 28 Mar 2024, 19:16

Segue uma solução indicada pelo nosso colega de fórum Tales Amaral (crédito todo dele). Trata-se de uma questão da olimpíada do Vietnam.

Essa questão é famosa. Inclusive, sei que tem ela no fórum, mas não a encontrei aqui. Vou tornar a procurar e vou juntar os posts quando eu encontrar.

Fonte: Selected Problems of the Vietnamese Mathematical Olympiad.

por **Giovana Martins** Qui 28 Mar 2024, 19:17

A propósito, a minha solução não compensa. Está enorme, o que seria inviável para qualquer prova que seja. A resolução indicada pelo colega Tales está muito melhor.