Calor específico e equilibrio termico

por marinapaess9999 Ter 19 Mar 2024, 09:47

PUC RJ - Uma quantidade de um liquido A, a uma temperatura de 40ºC, é misturada a uma outra quantidade de um líquido B, a 20ºC, em um calorímetro isolado termicamente de sua vizinhança e de capacidade térmica desprezível. A temperatura final de equilíbrio do sistema é de 30ºC
Dado que o calor específico de A é o dobro de B, calcule o valor aproximado da porcentagem de massa do líquido A na mistura
a) 100%
b) 67%
c) 50%
d) 33%
e) 30%

gabarito D

por **Leonardo Mariano** Ter 19 Mar 2024, 13:29

Boa tarde. Ao misturar as duas quantidades de líquido a diferentes temperaturas, eles trocarão calor até chegar ao equilíbrio térmico em 30°C. Como o sistema é isolado termicamente, a soma do calor total trocado entre os líquidos deve ser igual a 0, logo:
[latex] Q_a + Q_b = 0 \rightarrow m_ac_a(30 - 40) + m_bc_b(30 - 20) = 0
-10m_a2c_b + 10m_bc_b = 0 \therefore 2m_a = m_b [/latex]
Encontrando a porcentagem de A:
[latex] %_a = \frac{m_a}{m_a + m_b} = \frac{m_a}{m_a +2 m_a} = \frac{1}{3} = 33% [/latex]

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