Geometria Plana

por NarfT. Seg 18 Mar 2024, 14:55

No prolongamento do lado PS de um quadrado PQRS se marca o ponto T, tal que QT intersecta a
diagonal PR no ponto E. Se QE = ST, determine o valor em graus da medida do ângulo ∠ QEP.

por **Elcioschin** Seg 18 Mar 2024, 19:16

Começando:

por **petras** Ter 19 Mar 2024, 08:53

[latex]\angle QTP = \alpha\\ QE=ST, : QE=ES, \therefore ES=ST \implies \triangle EST_{(isosc)}\\ \triangle QRE \cong \triangle SRE (L.A.L) \implies \angle RQE \cong \angle RSE \implies \triangle EAS_{(isosc)}\\ 90^o+\alpha+2\alpha=180^o \implies \alpha=30^o\\ \angle EAR \cong \angle SAT=60^o\\ \therefore \angle QEP \cong \angle REA=180^o -(45^o+60^o)=75^o [/latex]

por **Medeiros** Qua 20 Mar 2024, 01:19

Pretas,

sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).

por **petras** Qua 20 Mar 2024, 10:15

Medeiros escreveu:Pretas,

sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).

Complementei a solução..

por **Medeiros** Qua 20 Mar 2024, 16:26

petras escreveu:
Medeiros escreveu:Pretas,

sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).
Complementei a solução..

Agora ficou muito bom, Pretas. Obrigado.

por **petras** Qua 20 Mar 2024, 17:01

Medeiros escreveu:
petras escreveu:
Medeiros escreveu:Pretas,

sinto falta, mas sua resolução, de uma linha explicando porquê EA=AS, ou seja, porquê aquele ângulo adjunto só de 90° é \(\alpha\).
Complementei a solução..

Agora ficou muito bom, Pretas. Obrigado.

Disponha!!!