Resistência equivalente em um octógono.

por Fomalhaut33 Dom 17 Mar 2024, 19:20

Se cada resistor possui resistência R, calcule a resistência equivalente entre os pontos A e B:

Resistência equivalente em um octógono. Octogo11

Desenhei no paint pois não consegui achar a origem da questão.

por **Elcioschin** Dom 17 Mar 2024, 20:50

Tens o gabarito?

por **Giovana Martins** Qui 21 Mar 2024, 20:49

Élcio, o senhor chegou a finalizar os cálculos?

Fiz uns rabiscos aqui meio por cima e cheguei em Req = (6/7)R.

Não consigo postar o rascunho hoje, mas consigo fazer isso amanhã.

Mas eu propus algo semelhante àquelas questões de hexágono. Pelo ponto central do octógono eu tracei um plano de simetria que passa entre os pontos A e B. Nisso é possível eliminar os dois resistores contidos no plano de simetria, pois eles estão submetido a mesma d.d.p.. Por fim, se não cometi nenhum equívoco, encontra-se 2R // 3R // 3R, o que nos leva a Req = (6/7)R.

Exemplo da simetria a qual eu me refiro:

https://pir2.forumeiros.com/t157600-resistencia-equivalente

https://pir2.forumeiros.com/t157601-resistencia-equivalente

por **Elcioschin** Sex 22 Mar 2024, 10:47

Não finalizei. Mas o caminho é deste mesmo: usar simetria para "eliminar" resistências e cair em associações simples série paralelo. Em alguns casos vai ser necessário usar triângulo estrela (∆-Y).

por Fomalhaut33 Dom 24 Mar 2024, 18:15

Giovana Martins escreveu:
Élcio, o senhor chegou a finalizar os cálculos?

Fiz uns rabiscos aqui meio por cima e cheguei em Req = (6/7)R.

Não consigo postar o rascunho hoje, mas consigo fazer isso amanhã.

Mas eu propus algo semelhante àquelas questões de hexágono. Pelo ponto central do octógono eu tracei um plano de simetria que passa entre os pontos A e B. Nisso é possível eliminar os dois resistores contidos no plano de simetria, pois eles estão submetido a mesma d.d.p.. Por fim, se não cometi nenhum equívoco, encontra-se 2R // 3R // 3R, o que nos leva a Req = (6/7)R.

Exemplo da simetria a qual eu me refiro:

https://pir2.forumeiros.com/t157600-resistencia-equivalente

https://pir2.forumeiros.com/t157601-resistencia-equivalente

Ok, mesmo resultado aqui também. Após usar o eixo de simetria e descolar algumas "junções", somando os 2 resistores mais superiores e os 2 mais inferiores (duplas em série), a figura se tornou um hexágono. Muito obrigado!