Geometria Plana
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Geometria Plana
por Sbr(Ryan) Qui 14 Mar 2024, 02:50
O retângulo da figura, cuja base AB mede o triplo da altura BC, foi dividido em Três regiões por meio de duas retas paralelas.
Os pontos marcados sobre os lados AD e BC dividem esses lados em quatro partes de medidas iguais. Se a área da faixa central é igual à soma das áreas dos triângulos sombreados, então o ângulo α é tal que:
RESPOSTA: TANG: [latex]\alpha [/latex]=[latex]\frac{3}{8}[/latex]
Os pontos marcados sobre os lados AD e BC dividem esses lados em quatro partes de medidas iguais. Se a área da faixa central é igual à soma das áreas dos triângulos sombreados, então o ângulo α é tal que:
RESPOSTA: TANG: [latex]\alpha [/latex]=[latex]\frac{3}{8}[/latex]
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Re: Geometria Plana
por Medeiros Qui 14 Mar 2024, 22:43
Se a área da faixa central é igual à soma das áreas dos triângulos, então essas áreas medem a metade da área do retângulo.
Seja x a distância AM (desenho do Élcio). Comparando a área dos triângulos com a do retângulo,
Seja x a distância AM (desenho do Élcio). Comparando a área dos triângulos com a do retângulo,
2*3a(12a - x)/2 = (1/2).4a.12a
36a² - 3ax = 24a²
x = 12a²/3a ----> x = 4a -----> 12a - x = 8a
tg(alfa) = 3a/8a = 3/8
36a² - 3ax = 24a²
x = 12a²/3a ----> x = 4a -----> 12a - x = 8a
tg(alfa) = 3a/8a = 3/8
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