Elevadores e balanças

Na figura a seguir, os elevadores A e B são
iguais e têm massa 2m cada um. Dentro deles, há
dois gêmeos C e D (de mesma massa m cada um)
sobre duas balanças iguais e de massas
desprezíveis. Ligando os dois elevadores há uma
corda de massa 3m, que passa por uma polia ideal,
cujo raio é muito pequeno se comparado com o
comprimento da corda. No início, o sistema estava
em equilíbrio, com o mesmo comprimento de
corda de cada lado. Após uma leve perturbação, o
elevador B começa a descer. Determine a fração da
corda pendente do lado direito quando um gêmeo
lê na balança um valor 50% maior que o outro
gêmeo, no mesmo instante.

Resposta: 0,8

Boa tarde. Pensei da seguinte maneira:
Inicialmente pensando no fato de um medir 50% mais que o outro, podemos descobrir a medida de cada um e encontrar a aceleração necessária para este fato ocorrer:
[latex] C: P_c=m(g+a)
D: P_d=m(g-a)
P_c=1,5P_d\rightarrow m(g+a)=1,5m(g-a) \therefore a=0,2g [/latex]
Pensando agora no que ocorre após a perturbação: Temos na direita e na esquerda uma massa de 4,5m cada(corda + elevador + pessoa), o movimento iniciará e então essa massa começará a diminuir um valor ∆m no lado esquerdo e aumentar este mesmo valor no lado direito. Como foi dito que a polia é ideal, então em ambos os lados desta existe uma força F que é variável.
Montando a equação de cada lado:
[latex] A: F - (4,5m - \Delta m)g = (4,5m - \Delta m)a
B: (4,5m + \Delta m)g - F = (4,5m + \Delta m)a
A+B\rightarrow 2\Delta mg=9ma \rightarrow a = \frac{2\Delta mg}{9m} [/latex]
Sabemos que a aceleração é 0,2g, então substituindo:
[latex] \frac{2\Delta mg}{9m} = 0,2g\rightarrow \Delta m=\frac{0.2.9m}{2}=0,9m [/latex]
Ou seja, é necessário que uma massa 0,9m da corda tenha passado para o lado direito, resultando em 0,6m no lado esquerdo e 2,4m no lado direito.
Logo:
[latex] frac_{corda}=\frac{2,4m}{3m}=0,8 [/latex]
Esta foi a maneira que consegui pensar.