Ajuda em mistura
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Ajuda em mistura
por Lhalb Qua 10 Jan 2024, 09:57
Um princípio ativo está presente em três compostos, diluído em concentrações de 10%, 15% e 20%. Pretende-se obter 500 ml de um quarto composto, misturando os três existentes, com uma concentração do princípio ativo de 16%. Usando-se 150 ml do composto com concentração de 10%, quanto se deve usar do composto com concentração de 20%?
a) 210ml
b) 220ml
c) 230ml
d) 240ml
e) 250ml
Resposta: Letra E
a) 210ml
b) 220ml
c) 230ml
d) 240ml
e) 250ml
Resposta: Letra E
Lhalb- Iniciante
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Re: Ajuda em mistura
por Arlindocampos07 Qua 10 Jan 2024, 12:14
Olá, @Lhalb! Tudo jóia?
Chamarei as concentrações de 10%, 15% e 20% de C1, C2 e C3 respectivamente. Essas concentrações são definidas como:
[latex]\boxed{C_{1}=\frac{V_{{pa}_{1}}}{V_{S_{1}}}=0,1}\; \; \;\boxed{C_{2}=\frac{V_{{pa}_{2}}}{V_{S_{2}}}=0,15}\; \; \;\boxed{C_{3}=\frac{V_{{pa}_{3}}}{V_{S_{3}}}=0,2}[/latex]
Em que VPAi é o "Volume do Princípio ativo no composto i".
Sabendo disso, queremos um composto de concentração C4 tal que
[latex]\boxed{C_{4}=\frac{V_{{pa}_{1}}+V_{{pa}_{2}}+V_{{pa}_{3}}}{V_{S_{1}}+V_{S_{2}}+V_{S_{3}}}=\frac{V_{pa_{4}}}{V_{S_{4}}}=0,16}[/latex]
Sabendo que o volume da S1 na nova solução é 150 ml e o volume total novo é 500 ml, percebemos que o volume da S2 somado ao volume da S3 é 350 ml.
[latex]V_{S_{2}}+V_{S_{3}}=350\: ml[/latex]
Se a concentração 1 é de 10%, então o volume de princípio ativo em 1 é 15 ml (150 ml x 0,1). Então:
[latex]\\V_{pa_{2}}+V_{pa_{3}}=V_{pa_{4}}-V_{pa_{1}} \\\\ V_{S_{2}}.0,15+V_{S_{3}}.0,2 = 500.(0,16)-15 =65\: ml[/latex]
Resolva o sistema de duas equações e encontre o valor para S3 igual a 250 ml. Se precisar de ajuda, só avisar!
Arlindocampos07- Mestre Jedi
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Re: Ajuda em mistura
por Lhalb Qua 10 Jan 2024, 14:02
Obrigado!!Arlindocampos07 escreveu:Olá, @Lhalb! Tudo jóia?Chamarei as concentrações de 10%, 15% e 20% de C1, C2 e C3 respectivamente. Essas concentrações são definidas como:[latex]\boxed{C_{1}=\frac{V_{{pa}_{1}}}{V_{S_{1}}}=0,1}\; \; \;\boxed{C_{2}=\frac{V_{{pa}_{2}}}{V_{S_{2}}}=0,15}\; \; \;\boxed{C_{3}=\frac{V_{{pa}_{3}}}{V_{S_{3}}}=0,2}[/latex]Em que VPAi é o "Volume do Princípio ativo no composto i".Sabendo disso, queremos um composto de concentração C4 tal que[latex]\boxed{C_{4}=\frac{V_{{pa}_{1}}+V_{{pa}_{2}}+V_{{pa}_{3}}}{V_{S_{1}}+V_{S_{2}}+V_{S_{3}}}=\frac{V_{pa_{4}}}{V_{S_{4}}}=0,16}[/latex]Sabendo que o volume da S1 na nova solução é 150 ml e o volume total novo é 500 ml, percebemos que o volume da S2 somado ao volume da S3 é 350 ml.[latex]V_{S_{2}}+V_{S_{3}}=350\: ml[/latex]Se a concentração 1 é de 10%, então o volume de princípio ativo em 1 é 15 ml (150 ml x 0,1). Então:[latex]\\V_{pa_{2}}+V_{pa_{3}}=V_{pa_{4}}-V_{pa_{1}} \\\\ V_{S_{2}}.0,15+V_{S_{3}}.0,2 = 500.(0,16)-15 =65\: ml[/latex]Resolva o sistema de duas equações e encontre o valor para S3 igual a 250 ml. Se precisar de ajuda, só avisar!
Lhalb- Iniciante
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Arlindocampos07 gosta desta mensagem
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