mistura.

Durante o inverno , um radiador contém uma mistura que é 70% anticongelante e 30% de água. Preparando-se para a primavera , quantos litros de anticongelante deverão ser substituídos ,por água,para que o radiador contenha 16 litros com 55% de anticongelante e 45 de água?


A resposta do livro é aproximadamente 3,43l.

dibasi escreveu:Durante o inverno , um radiador contém uma mistura que é 70% anticongelante e 30% de água. Preparando-se para a primavera , quantos litros de anticongelante da mistura deverão ser substituídos ,por água,para que o radiador contenha 16 litros com 55% de anticongelante e 45 de água?

A resposta do livro é aproximadamente 3,43l.

situação do anticongelante (C) no radiador:
o que temos ---------->  C₀ = 0,7 . 16 = 11,2 L
como queremos --->  C₁ = 0,55 . 16 = 8,8 L

portanto a quantidade de anticongelante que precisamos tirar do radiador é:
∆C = C₀ - C₁ = 11,2 - 8,8 = 2,4 L

porém o anticongelante repesenta apenas 70 % do volume inicial do tanque. Para saber o volume total (V_t) da mistura que precisamos retirar do tanque (e, claro, substituir por água) podemos fazer a regra de três:
2,4/0,7 = V_t/1 ............................. (Lembrando que este 2,4 já está em litros)
.:.  V_t = 3,43 litros.

obrigado Medeiros.

Medeiros escreveu:

dibasi escreveu:Durante o inverno , um radiador contém uma mistura que é 70% anticongelante e 30% de água. Preparando-se para a primavera , quantos litros de anticongelante da mistura deverão ser substituídos ,por água,para que o radiador contenha 16 litros com 55% de anticongelante e 45 de água?

A resposta do livro é aproximadamente 3,43l.

situação do anticongelante (C) no radiador:
o que temos ---------->  C₀ = 0,7 . 16 = 11,2 L
como queremos --->  C₁ = 0,55 . 16 = 8,8 L

portanto a quantidade de anticongelante que precisamos tirar do radiador é:
∆C = C₀ - C₁ = 11,2 - 8,8 = 2,4 L

porém o anticongelante repesenta apenas 70 % do volume inicial do tanque. Para saber o volume total (V_t) da mistura que precisamos retirar do tanque (e, claro, substituir por água) podemos fazer a regra de três:
2,4/0,7 = V_t/1 ............................. (Lembrando que este 2,4 já está em litros)
.:.  V_t = 3,43 litros.

Bom dia, mestre Medeiros. 

Gostei da sua solução. Todavia, perguntei-me se tinha uma solução mais algébrica, usando sistema de equações, tentei dessa forma, mas não obtive sucesso(estava dando 0=0, em razão da falta de informação). Algum colega poderia apresentar uma outra forma de solução usando sistema, será que é possível para essa questão?