Aritmetica elementar- CAP I- questão 30 da miscelânea

por Arthur_brt Qui 04 Jan 2024, 16:22

Sendo x e y < 10, quantos valores podem assumir x para que 43 na base x seja igual a 34 na base y?

Resposta: 1(base 7)

Eu achei como resposta a base 7 e a base 4, alguém tem noção do que errei?

por **Elcioschin** Qui 04 Jan 2024, 18:11

(43)_x = (3/4)_y ---> 4.x + 3 = 3.y = 4 --> y = (4.x - 1)/3

x < 10 e y < 10

4.x - 1 deve ser múltiplo de 3 e x, y não podem ser igual a 1

Soluções inteiras

a) x = 4 e y = 5
b) x = 7 e y = 9

Gabarito errado (ou existe erro no enunciado)

por Arthur_brt Qui 04 Jan 2024, 18:50

Elcioschin escreveu:(43)_x = (3/4)_x ---> 4.x + 3 = 3.y = 4 --> y = (4.x - 1)/3

x < 10 e y < 10

4.x - 1 deve ser múltiplo de 3 e x, y não podem ser igual a 1

Soluções inteiras

a) x = 4 e y = 5
b) x = 7 e y = 9

Gabarito errado (ou existe erro no enunciado)

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Obrigado elcio!

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