Questão PARADOXAL - Enem 2016 - Função 1 grau e P.A

Olá pessoal, boa noite a todos, esta questão está me deixando intrigado, pois parece que ela só pode ser resolvida usando as propriedades da função do 1 grau e quando tento aplicar as propriedades da progressão aritmética paradoxalmente a resposta se diverge 🥹 veja a questão abaixo e por favor tentem me ajudar esclarecendo o que estou fazendo errado

Enem 2016 

O percentual da população brasileira conectada à internet aumentou nos anos de 2007 a 2011. Conforme dados do Grupo Ipsos, essa tendência de crescimento é mostrada no gráfico.



Suponha que foi mantida, para os anos seguintes, a mesma taxa de crescimento registrada no período 2007-2011.
 
A estimativa para o percentual de brasileiros conectados à internet em 2013 era igual a

a) 56,40%
b) 58,50%
c) 60,60%
d) 63,75%
e) 70,00%

Usando as propriedades da função do 1 grau 

Encontramos 

Coeficiente angular (a)

a = 5,25% ou 21/4
b = 27 

E encontramos a função F(x) = 5,25*X + 27
Usando F(6) = 58,5%

Porém ao tentar resolver usando Progressão Aritmética 

a1 = 27 
a2 = a1 + r
a3 = a1 + 2r
a4 = a1 + 3r (Sabemos que a4 é 2011, 4 anos depois( é que o percentual em 2011 é de 48%)
Logo:

a4 = 27 + 3r = 48
r = 21/3 = 7

Porem quando encontramos a razão da um valor diferente, valor de 7% 

Aplicando na fórmula 

an = a1 + (n -1)* r
a6 = 27 + 5*7 
a6 = 62%  como pode isso gente ?! 


Vocês poderiam me esclarecer porfavor ? 

Um abraço a todos e todas 

OBS: fiz a pergunta pelo celular, desculpem a falta de capricho kkk

Mas funções lineares são na verdade um crescimento aritmético, logo era para dar para resolver a questão tanto com as propriedades da função do 1 grau quanto com as propriedades das progressões aritméticas, porém quando é usado os conceitos da P.A a questão não tem solução.

Finja por exemplo que queres responder essa questão usando apenas conceito de P.A que são eles 

An = a1 + (n-1)*r 
Sem usar regra de três, sem usar regras de 3 ou conceitos de geometria analítica como a=deltaY/deltaX 

Para essa questão ser resolvida apenas com as propriedades da Progressão aritmética o valor do a4 (que seria 2011) deveria ser de 42,75% e não de 48%

Assim ficaria:

a1 = 27

a4 = 27 + 3r = 48 => r = 7% (VALOR ERRADO)

a4 = 27 + 3r = 42,75 =>3r = 15,75 => r = 5,25% (VALOR CERTO) 

foi me dito que dá para resolver questões de função afim usando progressão aritmética por se tratar de gráficos LINEARES, porém essa questão prova o contrário 

Giovana Martins escreveu:

Em uma função linear a taxa de variação é constante. É só isto que você consegue afirmar.

Nada é dito que a população cresce em forma de P.A. cuja razão percentual é 7.

Ao achar r = 7 você impõe que a cada ano a população cresce 7%, ou seja, você está calculando um problema que não é igual ao que a questão pediu.

Ao fazer isso, você diz, por exemplo, que os pares ordenados (2008,34) e (2009,41) pertencem à reta, mas note que ∆y/∆x = 7 ≠ 5,25, ou seja, você está calculando uma outra reta.