Juros compostos

por hightower Seg 16 Out 2023, 07:54

Uma pessoa aplicou 50.000 reais a juros compostos em um investimento com taxa anual de 9,1%, planejando, daqui a 8 anos, obter montante próximo a 100.000. Entretanto, após cinco anos, precisou retirar 27.000 do montante acumulado, de modo que o tempo estimado para alcançar o objetivo inicial foi estendido. Utilize 1,55 como (1,091)^5.

Qual o tempo mínimo, em anos, foi necessário estender o prazo inicial previsto?

a) 3

b) 5

c) 8

d) 10

e) 13

Sem gabarito

por mestrefreire Seg 16 Out 2023, 08:22

Inicialmente, temos:

M= C(1+I)t
M = 50.000(1,091)^5
M= 77.500

Entretanto, ela faz uma retirada de 27.000, ficando com 50.500
M= C(1+i)t
100.000=50.500(1,091)^t
1,98 = (1,091)^t
log 1,98 = log(1,091)^t
log1,98 = t. log(1,091)
t≅8 anos

Como já haviam passado 5 anos e levará mais 8, vai totalizar 13 anos, 5 a mais do que o previsto inicialmente (Letra B)

Complicado sem ele fornecer alguns valores de log, mas essa é a estimativa mais próxima

Juros compostos

Juros compostos

Re: Juros compostos

Um fórum livre e democrático.