Força de tração em cordas

por MichaelRocha Sex 13 Out 2023, 18:27

Uma corda de aço, para violão, tem comprimento de 60 cm entre duas extremidades fixas, e a massa correspondente a esse comprimento de 0,3 g. A freqüência correspondente ao primeiro harmônico da onda estacionária formada nesta corda, quando acionada, é de 1318,5 Hz. A força de tração a que a corda está submetida é de:
A) 0,8 N.
B) 751,0 N.
C) 1251,7 N.
D) 1582,2 N.

Gabarito: C

Eu cheguei no seguinte cálculo:

F = 1,2².1318,5².0,3.10^-3 / 0,6

Como fazer esse cálculo sem o uso da calculadora? No vestibular da Uece temos em média 4 minutos por questão.

por vvarmbruster Sex 13 Out 2023, 21:40

Com notação científica fica mais fácil:

l = 0,6 m
m = 3*10^-3 kg
d = 0,5 * 10 ^ -3 = 5 * 10^-4 kg / m

f = nv/2l

2lf/1 = v

2*0.6*1318, 5 = v

Essa não tem jeito, tem que fazer na mão

v = 1582,2 ~ 1,5 *10 ^3 m/s

v^2 = F/d

F = 1,5^2 * 10^6 * 5 * 10^-4

F = 2,25 * 5 * 10^2

F = 11,25 *10 ^2

F = 1125 N ~ C

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