Matriz Prova VUNESP - 2013 - PC-SP - Perito Criminal

Considere a matriz       (X 1 K)    
                           M=  (0 X 1 )
                                  (2 1 0 )
 e a equação em x dada por det M = 0. Sendo k uma constante real, pode-se afirmar sobre a equação que                               



(A) tem raízes x1 = – 2 e x2 = 2 para k = 0. 
(B) é uma equação de 2.º grau. 
(C) tem uma raiz real para k ≠ – 0,5. 
(D) não possui raízes reais. 
(E) sua raiz é dada por 2k + 1 para todo k.


Olá, desde já obrigado!
Sabendo que a determinante é igual a 0, posso afirmar que as duas incógnitas x seriam 0 tbm? Sei que a resposta é a C, mas não entendo muito bem o conceito de k dentro de uma matriz.

Calcule o determinante D (por exemplo, usando a Regra de Sarrus)

Faça D = 0 e calcule o valor de x, em função de k

Conclua.

Elcioschin escreveu:Calcule o determinante D (por exemplo, usando a Regra de Sarrus)

Faça D = 0 e calcule o valor de x, em função de k

Conclua.

Estou com dúvida na primeira diagonal secundária como ficaria 2.X.K? Obrigado

Não entendi a dúvida ---> 2.x.k = (2.k).x --> monômio do 1º grau com coeficiente 2.k

Elcioschin escreveu:Não entendi a dúvida ---> 2.x.k = (2.k).x --> monômio do 1º grau com coeficiente 2.k

Me desculpe a falta de domínio no assunto mas cheguei em uma equação do primeiro grau com duas incógnitas: 
+2+x-k=0
podendo dizer que x=1 e k=-3
Estaria certo? Agradeço novamente.

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