Tempo comum

(USCS 2022) Um circuito de corrida de carrinhos tem 4 trilhas, que têm comprimentos diferentes e cada uma comportando um único carrinho. Qualquer carrinho, em velocidade máxima e sem colisões, dá uma volta nas trilhas 1, 2, 3 e 4 em, respectivamente, 30 s, 36 s, 45 s e 51 s. Em dada situação, 4 carrinhos foram colocados para correr no ponto de partida do circuito e começaram a dar voltas em velocidade máxima e sem colisões. Após o início dessa corrida, o tempo que levou para que os 4 carrinhos passassem pela primeira vez, ao mesmo tempo, pelo ponto de partida foi 
(A) 42 min. 
(B) 45 min. 
(C) 54 min. 
(D) 51 min. 
(E) 30 min. 

Gabarito: D

Tentei resolver essa questão pelo número comum aos 4 tempos (30s, 36s, 45s e 51s). No entanto, esse método consome muito tempo, e gostaria de saber como resolver essa questão rapidamente, alguém pode me ajudar?
Desde já agradeço

Eu levei menos de 1 min para fazer as contas. Você acha que é muito tempo?

30 s = 2.3.5 s

36 s = 2².3² s

45 s = 3².5 s

51 s = 3.17 s

mmc = 2².3².5.17 ---> mmc = 3 060 s 

t = 3060/60 min ---> t = 51 min

Obrigado Mestre Elcioschin