Geometria Plana - Quadriláteros

por "João Pedro BR" Sex 14 Jul 2023, 09:47

Em um trapézio são dadas as bases AB = 20 cm e CD = 12 cm. Considere os pontos P e Q médios das diagonais AC e BD e, depois, os pontos R e S médios dos lados BC e AD. Calcule a medida dos segmentos PR, RQ e RS.

Gabarito: 10 cm, 6 cm, 16 cm

Tem como desenhar, por favor?

por **Elcioschin** Sex 14 Jul 2023, 10:22

por "João Pedro BR" Sex 14 Jul 2023, 10:35

Elcioschin escreveu:

Elcio, me parece que o exercício quer que se use a Mediana de Euler, mas a minha dúvida é: por que dá para assumir que o segmento PQ é paralelo às bases do trapézio? Eu até resolveria assim se o trapézio fosse isósceles, de modo que as diagonais tivessem o mesmo comprimento, mas o enunciado não forneceu tal informação. É bem provável que eu esteja ignorando algum conceito, mas qual?

por **Elcioschin** Sex 14 Jul 2023, 10:42

R e S são pontos médios dos lados não paralelos.
Logo, RS é a base média do trapézio: RS = (20+ 12)/2 ---> RS = 16

O resto vc faz usando semelhança de triângulos.

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