Quadriláteros - geometria plana

por Eduardo.Fernandes99 Qua 11 Nov 2020, 11:29

Bom dia. Me ajudem a resolver essa questão, por favor.

Sabendo que AP e BP são bissetrizes, determine X:
Gabarito: X = 70º

Quadriláteros - geometria plana FEAAAAAElFTkSuQmCC

Quadriláteros - geometria plana FEAAAAAElFTkSuQmCC

por **Rory Gilmore** Qua 11 Nov 2020, 13:07

I) Pela soma dos ângulos internos do quadrilátero:
65 + 65 + 80 + x + 2b = 360

x + 2b = 150

II) Pelo teorema do ângulo externo do triângulo:
x + 35 = 65 + b

b = x - 30

III) Substituindo (II) em (I):
x + 2.(x - 30) = 150

x + 2x - 60 = 150

3x = 210

x = 70º.