PUC-RS, Números Complexos

por gabeieiel Sáb 27 maio 2023, 22:51

O número complexo [latex]2\cdot (\cos\frac{11\pi }{6} + i \cdot \sin\frac{11\pi }{6})[/latex] , escrito na forma algébrica [latex]a + bi [/latex], é:

Gabarito: [latex]\sqrt{3} - i[/latex]

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Porém, estou com uma dúvida: na hora de definir os valores de [latex]\sin[/latex] e [latex]\cos[/latex] , por que se usou os equivalentes de 30° e não de 60°? A meu ver, o correto seria tomar como referência o ponto de 270°, movendo-se em sentido anti-horário até o ponto de 330°, donde se obtém uma diferença de 60° de angulação; ao invés de se mover do ponto 360° em sentido horário até o ponto de 330°, de modo a se obter 30° graus de diferença de angulação. Não seria isso?

por **Elcioschin** Dom 28 maio 2023, 01:47

Não seria não:

11.pi/6 = 11.180º/6 = 11.30º = 330º

Obs.: cos330º = cos(-30º) = cos30º = √3/2 --->

sen330º = sen(-30º) = - sen30º = - 1/2

Confira Tabela de ângulos notáveis na 1ª volta, em Trigonometria.

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