Equações Irracionais
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Equações Irracionais
por elektrawanq Qui 11 maio 2023, 11:47
Resolva, em R, as equações:
a)[latex]\sqrt[3]{x+2} + \sqrt[3]{x-2} = \sqrt[3]{11x}[/latex]
b) [latex]\sqrt[3]{x+1} - \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{x^2-1}[/latex]
Gabarito:
a) S={0}
b) S={[latex]\sqrt{5}/2, - \sqrt{5}/2[/latex]}
a)[latex]\sqrt[3]{x+2} + \sqrt[3]{x-2} = \sqrt[3]{11x}[/latex]
b) [latex]\sqrt[3]{x+1} - \sqrt[3]{x-1} = \sqrt[3]{x^2-1}[/latex]
Gabarito:
a) S={0}
b) S={[latex]\sqrt{5}/2, - \sqrt{5}/2[/latex]}
elektrawanq- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 23/02/2022
Re: Equações Irracionais
por Elcioschin Qui 11 maio 2023, 12:01
Um possível caminho:
a³ + b³ = (a + b).(a² - a.b + b²) ---> Faça a = x + 2 e b = x - 2
a³ - b³ = (a - b).(a² + a.b + b²) ---> Faça a = x + 1 e b = x - 1
(x² - 1) = (x + 1).(x - 1) = a.b
a³ + b³ = (a + b).(a² - a.b + b²) ---> Faça a = x + 2 e b = x - 2
a³ - b³ = (a - b).(a² + a.b + b²) ---> Faça a = x + 1 e b = x - 1
(x² - 1) = (x + 1).(x - 1) = a.b
Elcioschin- Grande Mestre
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