leis de newton - forças - movimento

A figura mostra um certo carro, de massa M, em movimento sobre um plano horizontal, sob a ação de uma força constante F.
Determine o valor de F, para que os carros de massas m1, e m2, permaneçam parados, em relação ao carro de massa M, durante o movimento. O atrito é desprezível. O fio e a roldana são ideais.

Gabarito: F= (m1 + m2 + M)(m2/m1)g

Vamos para o referencial não inercial do bloco M. Ele está parado e existe um campo de aceleração fictício para a esquerda de intensidade:

a = F/(M+m1+m2)

Para obter, basta aplicar a Lei de Newton no referencial inercial e descobrir a aceleração que o conjunto se move. Por ser o conjunto que a força desloca, precisamos de todas as massas.


Esse campo fictício atua também em 1 e 2. Em 1, especificamente, equilibra a tração T que vale exatamente o peso de 2 (T = m2 g)

O corpo 1 não se move no referencial não inercial, então o campo de aceleração fictícia gera uma força sobre m1 (parecido com um peso na horizontal) que equilibra a tração:

m1[F/(M+m1+m2)] = m2 g

Isolamos F:

F = (M+m1+m2)(m2/m1)g