Probabilidade - combinação

por vinicius89 Qui Dez 29 2022, 09:18

Olá, Alguém saberia formular a resolução desse problema dado por um professor, postado no YouTube?

https://youtu.be/Te3n7EqHDbo?list=PLiMsY-RYzHc48Fspo_u_jhCmiMLBpq-yH

por JaquesFranco Qui Dez 29 2022, 10:34

Probabilidade de 4 músicos da banda Red participarem:
[latex] (\dfrac{1}{5})^3(\dfrac{4}{5})^4\binom{7}{4} = r(4)[/latex]

Probabilidade de 5 músicos da banda Red participarem:
[latex] (\dfrac{1}{5})^2(\dfrac{4}{5})^5\binom{7}{5} = r(4)[/latex]

Probabilidade de 6 músicos da banda Red participarem:
[latex] (\dfrac{1}{5})(\dfrac{4}{5})^6\binom{7}{6} = r(4)[/latex]

Probabilidade de 7 músicos da banda Red participarem:
[latex] (\dfrac{4}{5})^7 = r(4)[/latex]

Probabilidade de pelo menos 4 músicos da banda red participarem:
[latex]r(4) + r(5) + r(6) + r(7) =\dfrac{4^4(35 + 84 + 112 + 64)}{5^7} = \dfrac{4^4(295)}{5^7} = P(1)[/latex]

Probabilidade de 3 músicos da banda Blue participarem:
[latex] (\dfrac{1}{5})^2(\dfrac{4}{5})^3\binom{5}{3} = b(3)[/latex]

Probabilidade de 4 músicos da banda Blue participarem:
[latex] (\dfrac{1}{5})(\dfrac{4}{5})^4\binom{5}{4} = b(4)[/latex]

Probabilidade de 5 músicos da banda Blue participarem:
[latex] (\dfrac{4}{5})^5 = b(5)[/latex]

Probabilidade de pelo menos 3 músicos da banda blue participarem:
[latex]b(3) + b(4) + b(5) = \dfrac{4^3(10 + 20 + 16)}{5^5} = \dfrac{4^3(46)}{5^5} = P(2)[/latex]

Probabilidade de pelo menos 4 músicos da banda red e pelo menos 3 da banda blue participarem:
[latex]P(1)P(2) = \dfrac{4^7(13570)}{5^{12}} = \dfrac{4^7(2714)}{5^{11}}[/latex]

Gabarito confere?

por vinicius89 Qui Dez 29 2022, 11:30

Esses (4/5 )* seriam 4 chances em 5 dos demais membros da banda red estarem.no show? Pode me explicar porque?
Outra dúvida q tenho é se deveríamos realmente multiplicar 20% de chance pra cada participante que não aparecer, eu pensei num exemplo de um mesmo dado que você joga duas vezes seguidas e pra cada jogada, você tem 20% de chance de aparecer, por exemplo, o número "5" . Aí sim eu entendo porque multiplicar 0,2*0,2

Perguntei ao professor sobre o gabarito

por **petras** Qui Dez 29 2022, 11:41

Questão em descordo com as regras do forum

IX- As questões devem ser postadas em modo texto, não sendo aceitas imagens ou links para o enunciado da questão. São aceitas imagens para adicionar figuras esclarecedoras ou que façam parte da questão. Isto se deve ao fato de que os mecanismos de busca, tanto internos quanto externos não reconhecem imagens

por JaquesFranco Qui Dez 29 2022, 11:46

vinicius89 escreveu:Esses (4/5 )* seriam 4 chances em 5 dos demais membros da banda red estarem.no show? Pode me explicar porque?
Outra dúvida q tenho é se deveríamos realmente multiplicar 20% de chance pra cada participante que não aparecer, eu pensei num exemplo de um mesmo dado que você joga duas vezes seguidas e pra cada jogada, você tem 20% de chance de aparecer, por exemplo, o número "5" . Aí sim eu entendo porque multiplicar 0,2*0,2

Perguntei ao professor sobre o gabarito

. Probabilidade de comparecer ao show -> 80% = 0,8 = 4/5

. O exemplo dos dados é semelhante ao processo feito por mim. Imagine uma moeda viciada, com uma probabilidade 80% de cair coroa e 20% de cair cara, o músico decide se vai ou não para o show de acordo com o resultado da moeda, deste modo, o problema se reduz as possibilidades da moeda

por vinicius89 Qui Dez 29 2022, 13:37

JaquesFranco escreveu:
vinicius89 escreveu:Esses (4/5 )* seriam 4 chances em 5 dos demais membros da banda red estarem.no show? Pode me explicar porque?
Outra dúvida q tenho é se deveríamos realmente multiplicar 20% de chance pra cada participante que não aparecer, eu pensei num exemplo de um mesmo dado que você joga duas vezes seguidas e pra cada jogada, você tem 20% de chance de aparecer, por exemplo, o número "5" . Aí sim eu entendo porque multiplicar 0,2*0,2

Perguntei ao professor sobre o gabarito
. Probabilidade de comparecer ao show -> 80% = 0,8 = 4/5

. O exemplo dos dados é semelhante ao processo feito por mim. Imagine uma moeda viciada, com uma probabilidade 80% de cair coroa e 20% de cair cara, o músico decide se vai ou não para o show de acordo com o resultado da moeda, deste modo, o problema se reduz as possibilidades da moeda

Jaques , parece que sua resolução está correta. Estou aguardando o gabarito.obrigado pelo esclarecimento. Peço desculpas pelo link postado fora das regras do forum