Área máxima de um retângulo - Geometria Analítica

por Ana Clara Macêdo Sex 26 Ago 2022, 11:38

No plano cartesiano, considere o ponto P do primeiro quadrante que pertence à reta de equação 3 x + 2 y = 12. Considere também o retângulo OAPB em que O é a origem e A e B são as projeções ortogonais de P nos eixos das abscissas e das ordenadas, respectivamente.
A área máxima do retângulo OAPB é:
a)7
b)5,5
c)6
d)5
e)6,5

A resolução que vi dessa questão consistia em isolar o y (deixando a equação dada na questão na forma geral), atribuir ao ponto P as coordenadas (x,-3x/2+6), multiplicar esses dois pontos para encontrar a área do retângulo e encontrar o y do vértice para saber a área máxima. Porém, eu gostaria de visualizar um gráfico que ilustrasse essa questão. Se alguém puder enviar vai ajudar bastante!

por **Elcioschin** Sex 26 Ago 2022, 20:14

Desenhe um sistema xOy e plote a reta indicada.
Plote o ponto P da reta, no 1° quadrante.
Por P trace retas paralelas aos eixos x, y e marque os pontos A e B
Pronto.

I

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