Triângulo

Essa questão pode ser resolvida dessa forma ou foi coincidência? 

(80 x 60) / (80 + 60) = 34,2 (aproximadamente)

Um engenheiro alertou a prefeitura que em uma cons-
trução turística em sua cidade, consistindo de duas torres
perpendiculares ao chão, com extremidades conectadas
por cabos de aço, há risco de desabamento caso o ponto
de intersecção E entre os cabos de aço esteja a uma altura
superior a 34 m e, neste caso, sugeriu a construção de uma
haste de sustentação vertical, EF, paralela às duas torres.
Para ajudar a prefeitura, o engenheiro mensurou as alturas
das torres chegando aos valores de 80 m e 60 m e, então,
encaminhou o seguinte desenho.



Diante das informações, se a decisão da prefeitura seguir a
sugestão do engenheiro
A será construída a haste de fixação com altura superior
ou igual a 35 metros.
B será construída a haste de fixação com altura superior
a 34 e inferior a 35 metros.
C não haverá necessidade de se construir a haste, pois a
altura seria de exatos 34 metros.
D não haverá necessidade de se construir a haste, pois a
altura seria igual ou inferior a 30 metros.
E não haverá necessidade de se construir a haste, pois a
altura seria maior do que 30 e menor do que 34 metros.

Gabarito:

Olá;

Pode sim, a maneira algébrica:

CF/CA = h/80
AF/AC = h/60

h = 80CF/CA = 60AF/AC  →  AF = 4CF/3

AF + FC = AC
4CF/3 + FC = AC  .:.  AC = 7CF/3

h = 80CF/(7CF/3) = 240/7 ≈ 34,28 m.

O artifício utilizado trata-se de uma propriedade harmônica.

Que bom! Muito obrigada!