Enem - Geometria
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Enem - Geometria
por Gemma Galgani Qua 29 Jun 2022, 17:06
Questão 148
Um arquiteto, ao elaborar o projeto de uma piscina, precisa acrescentar ao orçamento a quantidade de caminhões pipa necessários para enchê-la. De acordo com o croqui elaborado, essa piscina terá o formato mostrado na figura abaixo. Ela será composta por duas partes: uma mais rasa, no formato de um semicilindro, e outra no formato de um tronco de prisma reto.
Considere 3,14 como aproximação para π. Quantos caminhões pipa de 10000 litros, pelo menos, serão necessários para encher a piscina totalmente? A 4 caminhões. B 5 caminhões. C 9 caminhões. D 42 caminhões. E 85 caminhões
GAB B, para achar a área do tronco de prisma, tinha feito assim 7 x 4 x 2 = 56m^3
Dai prolonguei a figura para achar outro prisma e tirar o volume dele sendo 7 x 4 x 1 dando 28
logo, 56 - 28 = 28
Um arquiteto, ao elaborar o projeto de uma piscina, precisa acrescentar ao orçamento a quantidade de caminhões pipa necessários para enchê-la. De acordo com o croqui elaborado, essa piscina terá o formato mostrado na figura abaixo. Ela será composta por duas partes: uma mais rasa, no formato de um semicilindro, e outra no formato de um tronco de prisma reto.
Considere 3,14 como aproximação para π. Quantos caminhões pipa de 10000 litros, pelo menos, serão necessários para encher a piscina totalmente? A 4 caminhões. B 5 caminhões. C 9 caminhões. D 42 caminhões. E 85 caminhões
GAB B, para achar a área do tronco de prisma, tinha feito assim 7 x 4 x 2 = 56m^3
Dai prolonguei a figura para achar outro prisma e tirar o volume dele sendo 7 x 4 x 1 dando 28
logo, 56 - 28 = 28
Gemma Galgani- Jedi
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Re: Enem - Geometria
por Elcioschin Qua 29 Jun 2022, 17:15
Você errou no cálculo do prima de base triangular (inferior):
O correto é 14 porque a área do triângulo é St = 4.1/2 = 2 m² --> Vp = 2.7 = 14 m³
Outro modo mais simples:
Considere o prisma, tendo por bases dois trapézios (de bases 1, 2 e altura 7).
O volume do prisma é o produto da área do trapézio pela sua altura (4).
E acrescente o volume do semi-cilindro de raio r = 1 e altura 0,5
O correto é 14 porque a área do triângulo é St = 4.1/2 = 2 m² --> Vp = 2.7 = 14 m³
Outro modo mais simples:
Considere o prisma, tendo por bases dois trapézios (de bases 1, 2 e altura 7).
O volume do prisma é o produto da área do trapézio pela sua altura (4).
E acrescente o volume do semi-cilindro de raio r = 1 e altura 0,5
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Enem - Geometria
por Gemma Galgani Qua 29 Jun 2022, 17:45
não entendi, esse volume do prima de base triangular (inferior) deveria ser:Elcioschin escreveu:Você errou no cálculo do prima de base triangular (inferior):
O correto é 14 porque a área do triângulo é St = 4.1/2 = 2 m² --> Vp = 2.7 = 14 m³
Outro modo mais simples:
Considere o prisma, tendo por bases dois trapézios (de bases 1, 2 e altura 7).
O volume do prisma é o produto da área do trapézio pela sua altura (4).
E acrescente o volume do semi-cilindro de raio r = 1 e altura 0,5
1 x 7/2 x 4 m
Deu a mesma coisa, mas n sei como q o senhor viu essa figura
Gemma Galgani- Jedi
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Re: Enem - Geometria
por Elcioschin Qua 29 Jun 2022, 18:11
Eu já explique isto para vc numa questão parecida. Existe um modo melhor de enxergar o prisma:
Dê um "tombo" (virtual kkk) na piscina, apoiando-a sobre um dos dois trapézios.
Você verá agora um prisma com uma base trapezoidal apoiada no solo e a outra igual no alto. Este prisma tem altura 4 m
Dê um "tombo" (virtual kkk) na piscina, apoiando-a sobre um dos dois trapézios.
Você verá agora um prisma com uma base trapezoidal apoiada no solo e a outra igual no alto. Este prisma tem altura 4 m
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Enem - Geometria
por lupi15_ Sáb 23 Jul 2022, 17:10
Por que você considerou o 7 como altura do trapézio? Esse valor não seria um dos lados dele?Elcioschin escreveu:Você errou no cálculo do prima de base triangular (inferior):
O correto é 14 porque a área do triângulo é St = 4.1/2 = 2 m² --> Vp = 2.7 = 14 m³
Outro modo mais simples:
Considere o prisma, tendo por bases dois trapézios (de bases 1, 2 e altura 7).
O volume do prisma é o produto da área do trapézio pela sua altura (4).
E acrescente o volume do semi-cilindro de raio r = 1 e altura 0,5
lupi15_- Iniciante
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Re: Enem - Geometria
por Elcioschin Sáb 23 Jul 2022, 20:00
Note que a face superior da piscina é um retângulo que mede 4×7 m
Neste caso o trapézio tem dois ângulos retos (trapézio retângulo)
Neste tipo de trapézio, a altura é a reta perpendicular às duas bases 1 e 2.
Logo, a altura vale 7 m
Neste caso o trapézio tem dois ângulos retos (trapézio retângulo)
Neste tipo de trapézio, a altura é a reta perpendicular às duas bases 1 e 2.
Logo, a altura vale 7 m
Elcioschin- Grande Mestre
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