UNISA 2018 - área do triângulo isósceles

por mariana.ocampos Ter 14 Jun 2022, 10:43

Sabe-se que o triângulo ABC da figura é isósceles, de perímetro igual a $UNISA 2018 - área do triângulo isósceles 72c529807148fdcf35c9d26588d535cf$ , e que cos $UNISA 2018 - área do triângulo isósceles E2a05aca02df4e61ea8229dd71814679.png?latex=a%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D$

UNISA 2018 - área do triângulo isósceles 7373439_b7a7b0d9a7dcdb1d6469b08908d55fb5_6438069.jpg

A área do triângulo ABC pode ser calculada usando $UNISA 2018 - área do triângulo isósceles 7d7298f62304c0549f4ce6617ba00eb2$ em que $UNISA 2018 - área do triângulo isósceles 917ee8ef0c454136c07dce8481fb15cf$ .

Desse modo, é correto afirmar que a área do triângulo ABC é igual a
a) 108 cm²
b) 243 cm²
c) 162 cm²
d) 229 cm²
e) 162 [latex]\sqrt{3}[/latex]cm²

GABARITO: Alternativa E

por **qedpetrich** Ter 14 Jun 2022, 12:35

Olá Mariana;

Existem diversas maneiras de abordar a questão, eis uma delas:

Como trata-se de um triângulo isósceles, então b = c. Dessa forma, temos que seu perímetro é:

a + b + c = 72 cm → a + 2b = 72 cm

Mas da trigonometria, podemos concluir que:

$UNISA 2018 - área do triângulo isósceles Png$

$UNISA 2018 - área do triângulo isósceles Png$

$UNISA 2018 - área do triângulo isósceles Png$

Utilizando a Fórmula de Heron, para o cálculo de área:

$UNISA 2018 - área do triângulo isósceles Png$

Discordo do seu gabarito, não digitou errado as alternativas?