Questão Simulado SAS ENEM

Dois faróis A e B foram construídos em alto-mar a 600m de distância um do outro. Um dos objetivos desses faróis é localizar navios cujos tripulantes pedem ajuda para que seja enviada uma embarcação de resgate. Quando os responsáveis por um dos faróis localizam um navio com pedido de ajuda, calculam o ângulo formado entre o segmento que liga o farol ao navio e o segmento que liga os dois faróis. Com isso, é possível determinar as distâncias de cada um dos faróis ao navio e decidir de qual dos dois será enviada a embarcação de resgate.
Um navio localizado em um ponto C próximo a esses faróis preciso de ajuda. Ao serem determinados os ângulos entre eles, descobriu-se que BÂC = 75° e A^BC = 45°
(Caso seja necessário, utilize 1,4 para raiz de 2 e 1,7 para raiz de 3).

A embarcação de resgate será enviada a esses navio pelo farol mais próximo, que está a uma distância de:

Olá TarcisoF;

Resolveria por Lei dos Senos. Elaborei uma imagem para elucidar:

O menor lado será aquele oposto ao menor ângulo. Neste caso, ao ângulo de 45°.

Aparentemente existem alternativas na questão. Se tiver conhecimento, publique, assim como o gabarito. Dessa forma, não existirá dúvidas para resolução e você estará de acordo com as regras do fórum. Além disso, altere o título, pois não é permitido frases como: "me ajuda", "socorro", etc.

Fico grato pelo auxílio, tentei pela lei dos cossenos, contudo não saiu. Ficou 300raiz de 6= 734, aproximadamente.
Não tenho conhecimento de outra resolução, tão pouco o gabarito. Carrego comigo apenas as alternativa. Pra elucidar:
A) 476m
B) 510m
C) 680m
D) 714m
E) 840m

Obrigado por alterar o título e dispor as alternativas. Essas, você poderia ter incorporado no próprio corpo da primeira mensagem, se você clicar no botão [EDIT], você consegue alterar a mensagem.

Não poderia ser solucionado pela Lei dos Cossenos, pois a questão nos fornece apenas um dos lados do triângulo formado. Pode, sim, ser resolvido por esta lei, mas não diretamente. Devemos antes calcular um de seus lados e aí sim podemos aplicar tal relação. É mais trabalhosa, portanto, se quiser desenvolver esta ideia, deixo para ti. Vou continuar minha solução:



Adotando os valores do enunciado, temos que:


A que mais se aproxima é a alternativa B.