pH - Uerj 2022

Para o tratamento de um resíduo industrial, que corresponde a uma solução aquosa com alta acidez, é utilizado hidróxido de sódio sólido para a elevação do pH. Considere o volume de 10 m3 desse resíduo com concentração de íons H+ de 0,1 mol/L. Desprezando-se a variação de volume, para que essa solução residual alcance pH = 2,0, a massa de hidróxido de sódio, em quilogramas, a ser adicionada é igual a: 

(A) 28 

(B) 32 

(C) 36 

(D) 40

GABARITO:

Olá, poderiam me mostrar como resolver essa questão?

Se a concentração de íons H+ é de 0,1 mol/L, então, o pH dessa solução residual inicialmente é igual a 1, pois:



Se queremos aumentar o pH para 2, então, devemos consumir parte dos íons de hidrogênio. Mas quanto é necessário? Basta fazer uma simples regra de 3:



Ou seja, se a concentração final de íons hidrogênio é 1/10 da concentração inicial de íons de hidrogênio, então foram consumidos 9/10 da concentração inicial de íons de hidrogênio. Portanto, calculando a quantidade de matéria inicial dos íons de hidrogênio:



Logo:



Dessa forma, foram consumidos 900 mols de íons de hidrogênio. Com essa informação, podemos determinar a quantidade necessária de hidróxido de sódio. Como a dissociação do hidróxido de sódio é de 1:1:1, então, a dissociação do sal será diretamente proporcional à dissociação de íons hidroxila.

qedpetrich escreveu:Se a concentração de íons H+ é de 0,1 mol/L, então, o pH dessa solução residual inicialmente é igual a 1, pois:



Se queremos aumentar o pH para 2, então, devemos consumir parte dos íons de hidrogênio. Mas quanto é necessário? Basta fazer uma simples regra de 3:



Ou seja, se a concentração final de íons hidrogênio é 1/10 da concentração inicial de íons de hidrogênio, então foram consumidos 9/10 da concentração inicial de íons de hidrogênio. Portanto, calculando a quantidade de matéria inicial dos íons de hidrogênio:



Logo:



Dessa forma, foram consumidos 900 mols de íons de hidrogênio. Com essa informação, podemos determinar a quantidade necessária de hidróxido de sódio. Como a dissociação do hidróxido de sódio é de 1:1:1, então, a dissociação do sal será diretamente proporcional à dissociação de íons hidroxila.

Dúvida:

 Não entendi como você chegou em [H+ final] =10² mols e o [H+ Inicial] = 10³mols

Olá, desculpe a demora para responder, estava mal esses dias aí, acabei me ausentando até melhorar.

A concentração inicial, foi calculada a partir do enunciado, veja:

Considere o volume de 10 m³ desse resíduo com concentração de íons H+ de 0,1 mol/L.

Só multipliquei o volume dado com sua concentração, 10 m³ = 10⁴ dm³  →  Mas 1 L = 1 dm³  →  10⁴ dm³ = 10⁴ L. Assim:



A concentração final, utilizei a proporção final do pH inicial com o pH final.



Como a concentração inicial já foi determinada, logo:



Dúvidas pontue. 

qedpetrich escreveu:Olá, desculpe a demora para responder, estava mal esses dias aí, acabei me ausentando até melhorar.

A concentração inicial, foi calculada a partir do enunciado, veja:

Considere o volume de 10 m³ desse resíduo com concentração de íons H+ de 0,1 mol/L.

Só multipliquei o volume dado com sua concentração, 10 m³ = 10⁴ dm³  →  Mas 1 L = 1 dm³  →  10⁴ dm³ = 10⁴ L. Assim:



A concentração final, utilizei a proporção final do pH inicial com o pH final.


Como a concentração inicial já foi determinada, logo:



Dúvidas pontue. 

Olá, espero que tenha melhorado  

Muito obrigada pela explicação, consegui entender agora

Entendi a resolução. Porém, gostaria de entender por que a minha resolução não chega à resposta correta.

O volume [latex]V = 10\text m ^3 = 10^4 \text L[/latex].

De início, podemos encontrar o número de mols de OH através do pH:

[latex]\text{pH} = 1 \Rightarrow \text{pOH} = 13 \Rightarrow [\text{OH}^-] = 10^{-13} \text { mol/L}[/latex]
[latex]n_{\text{OH}} = [\text{OH}^-]\cdot V = 10^{-13} \cdot 10^{4} = 10^{-9} \text { mol de OH}[/latex]

A situação desejada será:

[latex]\text{pH} = 2 \Rightarrow \text{pOH} = 12 \Rightarrow [\text{OH}^-] = 10^{-12} \text{ mol/L}[/latex]
[latex]n_{\text{OH}}' = [\text{OH}^-]\cdot V = 10^{-12}\cdot 10^4 = 10^8 \text { mol de OH}[/latex]

Portanto, se ganham [latex]10^{-8} - 10^{-9} = 9\cdot 10^{-9} \text { mol de OH}[/latex].

Cada mol de hidróxido de sódio produz um mol de OH:

[latex]\text{NaOH} \rightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^-[/latex]

Portanto, devem ser adicionados [latex]9 \cdot 10^{-9}[/latex] mol de NaOH.

Como a massa molar de NaOH é de 40g/mol, temos:

[latex]m = 9\cdot 10^{-9} \cdot 40 \text g = 36 \cdot 10^{-8} \text g = 36 \cdot 10^{-11} \text{kg}[/latex]

O que fiz de errado?