Genética e Probabilidade

Em uma certa espécie de equinos, o tamanho da crina é determinado por um conjunto de três pares de genes que proporcionam um acréscimo de 5cm a cada gene dominante observado. Em uma fazenda, um criador dessa espécie, que usa seus animais para exposição, resolveu verificar qual a probabilidade de encontrar um animal com o tamanho ideal de crina, após o cruzamento dos seus principais animais. O tamanho máximo observado para a crina dessa espécie é de 60 cm, enquanto o tamanho mínimo é de 30 cm. Segundos os organizadores dos eventos, o tamanho perfeito da crina para a exposição de um animal dessa espécie é de 45cm. Qual seria a probabilidade de esse criador encontrar animais com 45cm de crina, sendo que os paternais são tri-híbridos para essa característica?
a) 1/2

b) 3/4

c)5/16

d)6/64

e)15/64

Resposta correta LETRA C: 5/16

Olá Vestibulando;

Cruzando os equinos:

AaBbCc x AaBbCc

8 x 8  →  64 Genótipos (repetidos)

O resultado de gametas produzidos é provindo da teoria, sendo n pares de genes híbridos pode-se fazer 2ⁿ para o cálculo de gametas.

Daria um bom trabalho algébrico se não resolvêssemos por combinatória, segregando cada par de gene e fazendo suas possíveis combinações, não vou resolver assim, apesar de possível. Como o tamanho mínimo é de 30 cm, e esse representa o genótipo recessivo homozigótico para os 3 pares dos genes aabbcc, então, basta contar os genótipos que possuem 3 alelos dominantes, dessa forma, teremos 30 cm + 3 x 5 cm = 30 cm + 15 cm = 45 cm.

Segregando cada indivíduo, dispomos de 3 alelos dominantes para o primeiro ABC e 3 alelos dominantes para o segundo ABC, logo, ao todo temos 6 alelos dominantes, aplicando a teoria probabilística:



Portanto, dos 64 genótipos possíveis, temos 20 genótipos que satisfazem tal condição, por fim: