Conjuntos e suas regras.

(PUC/SP-79) Assine a afirmação verdadeira com relação aos conjuntos A e B: 

a. [size=36][latex]A \subset B \Rightarrow A \cup B = A [/latex][/size]


b. [size=36][latex]A \cap B = \varnothing \Rightarrow A \cup B = \varnothing [/latex][/size]


c. [size=36][latex]A \cap B \Rightarrow = \varnothing \Rightarrow A = \varnothing ou B = \varnothing [/latex][/size]


d.[size=36][latex]A \cup B = B \Rightarrow A = \varnothing[/latex][/size]


e. [size=36][latex]A \cap B = B \Rightarrow B \subset A[/latex][/size]


Gabarito letra E.

Fiquei com uma dúvida imensa quanto a essa questão. Segundo o material que usei pra estudar esse assunto, as letras C e D também estão corretas. Alguém poderia me explicar de forma clara o que tem de errado com elas ou por que elas deveriam ser descartadas em relação à alternativa E?

Saudações. 

Vou usar exemplos para mostrar o porquê das alternativas c e d estarem incorretas.

Na c), imagine os conjuntos:

A = {a, b, c}
B = {d, e, f} 

Nota-se que são conjuntos DISJUNTOS pois não possuem elementos em comum, sua interseção é vazia, mas não podemos dizer que ambos os conjuntos são vazios só porque a sua interseção é vazia. 

Na d), imagine os conjuntos 

A = {a, b, c, d}
B = {a, b, c, d, e, f} 

Nota-se que A está contido em B, logo, a união desses conjuntos resultará em B. Não é possível afirmar que A é um conjunto vazio só porque a união desses conjuntos é B, pelo contrário, a única coisa que podemos afirmar é que A está contido em B.