matemática - função

por Júliawww_520 10/4/2022, 10:18 am

Analise os itens abaixo para a função ƒ : R → R:

I. Se ƒ(x) + ƒ(–x) = 0 então ƒ é uma função par.
II. Se ƒ(x) é uma função constante, então ƒ é função par.
III. Se |ƒ(x)| = ƒ(x) então Im(ƒ) ⊂ R+.
IV. Se |ƒ(x)| = ƒ(x), então f é função bijetora.

São corretas as afirmativas:

a) I e II.
b) II e IV.
c) II e III.
d) I e III.
e) III e IV.

Pq a IV está errada e a II certa?

por aitchrpi 10/4/2022, 10:28 am

II. Se f(x) = c para todo x, então f(-x) = f(x) = c. Portanto, a função é par.

IV. Uma função é bijetora se e somente se for sobrejetora e injetora. Mas a função apresentada não é sobrejetora, já que não existe um x pertencente aos reais tal que f(x) = |f(x)| = -1.

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