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Pirâmide regular

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Mensagem por mv.valiati Sex 01 Abr 2022, 20:05

Considere uma pirâmide regular A-BCD em que todas as faces são triângulos equiláteros. Seja M o ponto médio da aresta CD. O ângulo entre os planos ABM e ABC é ??

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Mensagem por Elcioschin Sex 01 Abr 2022, 20:30

Existem alternativas? Tens o gabarito? Caso positivo para um ou para ambos, a postagem é obrigatória!
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Mensagem por mv.valiati Sex 01 Abr 2022, 20:42

Não tenho gabarito, nem alternativas.

mv.valiati
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Mensagem por Elcioschin Sex 01 Abr 2022, 22:05

Uma figura apara ajudar:

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Mensagem por Medeiros Sex 01 Abr 2022, 22:18

seja ABCD um tetraedro regular de aresta 2a. Procuramos a medida do ângulo φ.
 Pirâmide regular  Scre1769

Resolvi desta forma porque assim, além do ângulo pedido no enunciado, temos também o ângulo entre as faces do tetraedro. Lembrando que a altura de um triângulo isósceles é também mediatriz da base e bissetriz do ângulo do vértice em relação a esta.
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