Geometria plana - IME

Em um triângulo ABC, Z é um ponto da base AB e CZ é traçado. Uma reta é traçada a partir de A paralela a CZ e encontra BC em X. Uma outra reta é traçada a partir de B paralela a CZ e encontra AC em Y. Diante dessas informações e com auxílio da figura, assinale a opção que expressa o valor de 1/CZ

A) 1/(AX) - 1/(BY) = 1/(CZ)
B) 1/(AX) + 1/(BY) = 1/(CZ)
C) 1/(AB) + 1/(AY) = 1/(CZ)
D) 1/(ZC) + 1/(AZ) = 1/(CZ)
E) 1/(AC) + 1/(BC) = 1/(CZ)

Amigos, não consegui desenvolver nada dessa questão se puderem me ajudar...

Apenas uma observação: peguei um simulado pra fazer hoje e não encontrei as resoluções em nenhum outro lugar na parte de matemática eis o motivo de eu haver publicado umas 5 questões agora de madrugada. Peço desculpas, meus caros!

Segue a res, abc

vlw meu amigo, essa fritou meu cérebro kkkk