Geometria plana

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Geometria plana

Mensagem por FisicaMatematicaSimas em Seg Jun 06 2016, 22:05

Uma construtora realizará um projeto de construção de um edifício com a base em forma de um hexágono regular de área igual a 1 020 m2. O prédio será
construído em um terreno retangular de menor tamanho possível, desde que nele caibam exatamente as dimensões da base do edifício, ou seja, todos os vértices do hexágono deverão estar contidos nos lados do terreno retangular.

Considerando , as dimensões do terreno retangular, em metros metros, são aproximadamente iguais a

a) 17x20
b) 24x28
c) 32x32
d) 34x40
e) 83x98
Ps: Nao tenho o gabarito

FisicaMatematicaSimas
Padawan
Padawan

Mensagens : 72
Data de inscrição : 17/05/2014
Idade : 21
Localização : Salvador-BA, Brasil

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Geometria plana

Mensagem por Elcioschin em Ter Jun 07 2016, 00:06

Seja a o lado do hexágono ABCDEF

S = 6.(a².√3/4) ---> 1020 = 3.a².√3/2 ---> a ~= 20

Trace o retângulo MNPQ com NP contendo BC e MQ contendo EF
MN passa por A e PQ passa por D

OÊQ = A^FM A^BN = D^CP = 60º ---> QE = MF = NB = CP = a/2 = 10

DQ + DP = AN = AM = a.√3/2 ~= 17

MQ = NP = 10 + 20 + 10 = 40
QP = MN = 17 + 17 = 34

Dimensões do retângulo = 34 x 40
avatar
Elcioschin
Grande Mestre
Grande Mestre

Mensagens : 38328
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 70
Localização : Santos/SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum