Geometria Plana
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Geometria Plana
por Letícia Clara Seg 22 Ago 2016, 13:40
Em um triângulo ABC, AB=AC=12, P é um ponto em BC tal que AP=8. Determine PB.PC.
R: 80
R: 80
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Re: Geometria Plana
por rihan Seg 22 Ago 2016, 14:24
1) Dados:
AB = AC = 12
AP = 8
2) Sabendo-se:
AB = c
AC = b
PB = m
PC = n
AP = d
(m + n) = a
Teorema de Stewart: b² m + c² n = (m + n)(d² + m n)
3) Pede-se:
PB.PC = ? = m n
4) Tem-se:
12² m + 12² n = (m + n) (8² + m n)
12² (m + n) = (m + n) (8² + m n)
144 = 64 + m n
m n = 80 ■
AB = AC = 12
AP = 8
2) Sabendo-se:
AB = c
AC = b
PB = m
PC = n
AP = d
(m + n) = a
Teorema de Stewart: b² m + c² n = (m + n)(d² + m n)
3) Pede-se:
PB.PC = ? = m n
4) Tem-se:
12² m + 12² n = (m + n) (8² + m n)
12² (m + n) = (m + n) (8² + m n)
144 = 64 + m n
m n = 80 ■
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