Geometria Plana

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Geometria Plana

Mensagem por Letícia Clara em Seg Ago 22 2016, 14:40

Em um triângulo ABC, AB=AC=12, P é um ponto em BC tal que AP=8. Determine PB.PC.

R: 80

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Re: Geometria Plana

Mensagem por Medeiros em Seg Ago 22 2016, 15:19

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Re: Geometria Plana

Mensagem por rihan em Seg Ago 22 2016, 15:24

1) Dados:

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AB = AC = 12

AP = 8




2) Sabendo-se:

AB = c

AC = b

PB = m

PC = n

AP = d

(m + n) = a

Teorema de Stewart: b² m + c² n = (m + n)(d² + m n)


3) Pede-se:

PB.PC = ? = m n


4) Tem-se:

12² m + 12² n = (m + n) (8² + m n)

12² (m + n) = (m + n) (8² + m n)

144 = 64 + m n

m n = 80 ■

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Re: Geometria Plana

Mensagem por Letícia Clara em Seg Ago 22 2016, 15:43

Obrigada pessoal.

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Re: Geometria Plana

Mensagem por rihan em Seg Ago 22 2016, 17:38

cheers

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