Cálculo de pH

Qual é o pH aproximado de uma solução obtida através da mistura de 100 mL de uma solução aquosa de HCN 1 x 10^−2 mol/L com 100 mL de uma solução aquosa de KCN 5 x 10^−2 mol/L, sabendo-se que o Ka do HCN é 4,9 x 10^−10 (pKa = 9,31)? (Dados: log 5 ≅ 0,7) 

A) pH = 2
B) pH = 12
C) pH = 10
D) pH = 7
E) pH = 4

Gabarito:

Fala cara, beleza? 

O gabarito: pH = 10. Não tem a alternativa.

Segue meu raciocínio:

Tema da questão: Equação de Handerson-Haselbach (pH de solução tampão).

Informações úteis do enunciado:
Concentração do ácido: 10^-2
Concentração do Sal: 5x10^-2

Equação: o pH de uma solução tampão é igual ao pKa somado do Log da divisão da concentração do sal pelo ácido.

Da definição, vem que:

pH = pKa + Log ([sal]/[ácido])
pH = 9,31 + Log (5x10^-2/10^-2)
pH = 9,31 + Log 5
pH = 9,31 + 0,7
pH = 10,1

Do enunciado, pede-se: pH aproximado. Resposta: 10,1.

Fiquem livre para corrigir e acrescentar. Abraço e bons estudos!

É isso mesmo, acabei colocando a alternativa C errado. Era 10, não 14. Desculpa pelo erro e obrigada pela ajuda!

Carlos Augusto Parente escreveu:Fala cara, beleza? 

O gabarito: pH = 10. Não tem a alternativa.

Segue meu raciocínio:

Tema da questão: Equação de Handerson-Haselbach (pH de solução tampão).

Informações úteis do enunciado:
Concentração do ácido: 10^-2
Concentração do Sal: 5x10^-2

Equação: o pH de uma solução tampão é igual ao pKa somado do Log da divisão da concentração do sal pelo ácido.

Da definição, vem que:

pH = pKa + Log ([sal]/[ácido])
pH = 9,31 + Log (5x10^-2/10^-2)
pH = 9,31 + Log 5
pH = 9,31 + 0,7
pH = 10,1

Do enunciado, pede-se: pH aproximado. Resposta: 10,1.

Fiquem livre para corrigir e acrescentar. Abraço e bons estudos!

Amigo a seguinte passagem da sua resolução: "Equação: o pH de uma solução tampão é igual ao pKa somado do Log da divisão da concentração do sal pelo ácido." Seria possível para qualquer caso de PH de solução tampão ??? dei uma revisada no feltre e não achei nada falando sobre... poderia me explicar mais sobre essa relação ?

Se não me engano, serve para qualquer caso de solução tampão sim. Eu tenho aqui a edição de 2004 do Feltre e essas equações estão na página 242 do volume 2, quase no final do capítulo sobre equilíbrio iônico.

pH = -log [H+]
Ka = [H+] . [X-] / [HX]
pKa = - log Ka
pKa = - log ([H+] . [X-] / [HX])
Logo,
pKa = - (log [H+] + log ([X-] / [HX])
pKa = -log [H+] - log ([X-] / [HX])
Porém -log[H+] = pH
Ou seja,
pKa = pH - log ([X-] / [HX])
Trocando os lados
pKa + log ([H+] / [HX]) = pH

Obrigado pela demonstração, gustavo. Maysa, me perdoe te chamar de amigO, kkkkkk. Mas dei uma olhada aqui novamente no feltre e achei a relação mesmo... passei direto na hora de procurar hoje de tarde