(IBMEC-2006) - considere a matriz

Condição de existência ---> x² + 5x > 0

Mudando para base 2 e deixando de mostrar a base na expressão final:

log[16](36) = log[2](36)/log[2](16) = log[2](36)/log[2](2^4) = log[2](36)/4

log[36](81) = log[2](81)/log[2](36) = log[2](3^4)/log[2](36) = 4*log[2](3)/log[2](36)

log[125](x² + 5x) = log[2](x² + 5x)/log[2](125)

3 = log[2](2³)


log(125)*log(x² + 5x)/log(125) - 4*log(3)/log(36)*log(36)/4 = log(2³)

log(x² + 5x) - log(3) = log(2³) ----> log[(x² + 5x)/3] = log(2³)

(x² + 5x)/3 = 2³ ----> x² + 5x = 24 ----> x² + 5x - 24 = 0

Bhaskara ----> x = 3 e x = - 8 ----> Ambas as raízes atendem