(UNI) Triângulo

por LARA01 6/12/2021, 5:56 pm

Em um triângulo ABC, tem-se( cosA)/a +(cosB)/b + (cosC)/c =c/ab. Determine o equivalente de cosA + cosB + cosC.
a)V2 sen(A + 45°)
b)V2 cos(A + 45°)
c)V2 senA
d)V2 cosA
e)TanA
resp:a

por **Elcioschin** 6/12/2021, 6:25 pm

(cosA)/a + (cosB)/b + (cosC)/c = c/a.b ---> *a.b.c --->

b.c.cosA + a.c.cosB + a.b.cosc = c² ---> I

Lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2.b.c.cosA ---> b.c.cosA = (b² + c² - a²)/2 ---> II
b² = a² + c² - 2.a.c.cosB ---> a.c.cosB = (a² + c² - b²)/2 ---> III
c² = a² + b² - 2.a.b.cosC ---> a.b.cosC = (a² + b² - c²)/2 ---> IV

Leve II, III, IV em I e complete

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