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Soma dos ângulos das faces de um poliedro

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PiR2 :: Matemática :: Geometria Plana e Espacial

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Resolvido Soma dos ângulos das faces de um poliedro

Mensagem por claralirasll Sex 03 Dez 2021, 16:50

Lembrando que a soma das medidas dos ângulos de um polígono convexo de n lados é igual a (n - 2) * 180º, calcule a soma das medidas dos ângulos das faces de um poliedro. 



Gabarito: 360º(V-2)


Última edição por claralirasll em Seg 06 Dez 2021, 19:36, editado 1 vez(es)
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Resolvido Re: Soma dos ângulos das faces de um poliedro

Mensagem por Elcioschin Sáb 04 Dez 2021, 12:30

Enunciado falho: calcular a soma dos ângulos das faces em função de que? De n, do numero de faces F, o número de arestas A, ou do número de vértices V ?

Tetraedro ---> Ft = 4 , V = 4 ---> S = 180º.4 = 360º.2 = 360º.(V - 2)
Hexaedro ---> Fq = 6 , V = 8 ---> S = 360º.6 = 360º.(V - 2)
Octaedro ---> Ft = 8 , V = 6 ----> S = 180º.8 = 360º.4 = 360º.(V - 2)
Dodecaedro --> Fp = 12 , V = 20 ---> S = 540º.12 = 360º.18° = 360º.(V - 2)
Icosaedro ---> Ft = 20 , V = 12 ---> S = 180º.20 = 360º.10 = 360º.(V - 2)
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