FME - Vol.2 -> Equação algébrica.
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
FME - Vol.2 -> Equação algébrica.
por Floral Fury Qua 17 Nov 2021, 14:15
Resolva a seguinte equação:
Resp.: Sem gabarito.
Boa tarde amigos!
Tentei resolver essa equação, racionalizando cada termo, e após isso, elevei ambos os lados ao quadrado...
Porém, sem sucesso...
Obrigado!
Resp.: Sem gabarito.
Boa tarde amigos!
Tentei resolver essa equação, racionalizando cada termo, e após isso, elevei ambos os lados ao quadrado...
Porém, sem sucesso...
Obrigado!
Última edição por Floral Fury em Qua 17 Nov 2021, 15:05, editado 1 vez(es)
Floral Fury- Jedi
- Mensagens : 203
Data de inscrição : 06/10/2021
Idade : 20
Localização : SP - Brazil
Re: FME - Vol.2 -> Equação algébrica.
por tales amaral Qua 17 Nov 2021, 14:47
Segue uma dica [latex]\sqrt{7-4\sqrt{3}} = \sqrt{4-2\cdot2\cdot\sqrt{3}+3} = \sqrt{\left(2-\sqrt{3} \right )^2} =2-\sqrt{3}[/latex]. Se não conseguir, segue a solução:
- solucao:
- [latex]\dfrac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\dfrac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}} = \dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}[/latex]
[latex]\dfrac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\dfrac{4}{\sqrt{4\cdot \left(2+\sqrt{3}\right)}} = \dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}[/latex]
[latex]\dfrac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\dfrac{2}{\sqrt{2+\sqrt{3}}} = \dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}[/latex]
[latex]\dfrac{3\cdot\sqrt{7+2\sqrt{10}}}{\sqrt{49-40}}+\dfrac{2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{4-3}} = \dfrac{\sqrt{11+2\sqrt{30}}}{\sqrt{121-120}}[/latex]
[latex]\dfrac{3\cdot\sqrt{7+2\sqrt{10}}}{3}+\dfrac{2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}}}{1} = \dfrac{\sqrt{11+2\sqrt{30}}}{1}[/latex]
[latex]\sqrt{7+2\sqrt{10}}+2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{11+2\sqrt{30}}[/latex]
[latex]\sqrt{7+2\sqrt{5\cdot2}}+2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{11+2\sqrt{6\cdot 5}}[/latex]
[latex]\sqrt{5+2\sqrt{2\cdot5}+2}+2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{6+2\sqrt{6\cdot 5}+5}[/latex]
[latex]\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}+2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5} \right )^2}[/latex]
[latex]\sqrt{5}+\sqrt{2}+2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{6}+\sqrt{5}[/latex]
[latex]2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{6}-\sqrt{2}[/latex]
[latex]2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)[/latex]
[latex]2\cdot\sqrt{2-\sqrt{3}} =\sqrt{2}\cdot\left(\sqrt{3}-1\right)[/latex]
[latex]4\cdot\left(2-\sqrt{3}\right) =2\cdot\left(4-2\sqrt{3}\right)[/latex]
[latex]2-\sqrt{3}=2-\sqrt{3}[/latex]
Verifica-se que a igualdade é verdadeira.
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 519
Data de inscrição : 02/05/2020
Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Floral Fury gosta desta mensagem
Re: FME - Vol.2 -> Equação algébrica.
por Floral Fury Qua 17 Nov 2021, 15:04
Olá colega Tales!
Me faltou apenas visão mesmo, de poder abrir aqueles radicais duplos em Quadrados da soma!
Obrigado!
Me faltou apenas visão mesmo, de poder abrir aqueles radicais duplos em Quadrados da soma!
Obrigado!
Floral Fury- Jedi
- Mensagens : 203
Data de inscrição : 06/10/2021
Idade : 20
Localização : SP - Brazil
tales amaral gosta desta mensagem
Tópicos semelhantesPiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
