Equação Algébrica
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Equação Algébrica
por Pedro Celso Silva Sex 10 maio 2019, 19:25
Sejam a e b números reais tais que a²+b²=6ab. Se a³-b³/a³+b³=p/q√2 onde p e q são primos entre si,o valor de p+q é igual a:
a)11
b)13
c)15
d)17
e)19
a)11
b)13
c)15
d)17
e)19
Pedro Celso Silva- Matador
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Re: Equação Algébrica
por Elcioschin Sex 10 maio 2019, 19:32
a² + b² = 6.a.b
a³ - b³ = (a - b).(a² + b² + a.b) = (a - b).(6.a.b + a.b) = (a - b).7.a.b ---> I
a³ + b³ = (a + b).(a² + b² - a.b) = (a + b).(6.a.b - a.b) = (a + b).5.a.b ---> II
I : II ---> (a³ - b³)/(a³ + b³) = 7.(a - b)/5.(a + b)
Complete
a³ - b³ = (a - b).(a² + b² + a.b) = (a - b).(6.a.b + a.b) = (a - b).7.a.b ---> I
a³ + b³ = (a + b).(a² + b² - a.b) = (a + b).(6.a.b - a.b) = (a + b).5.a.b ---> II
I : II ---> (a³ - b³)/(a³ + b³) = 7.(a - b)/5.(a + b)
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Elcioschin- Grande Mestre
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