distancia de dois pontos à uma reta devem ser iguais

por sbvo76 Qui Nov 11 2021, 20:58

(IBMEC – SP) No plano cartesiano da figura, feito fora de escala, o eixo x representa uma estrada já existente, os pontos A(8, 2) e B(3, 6) representam duas cidades e a reta r, de inclinação 45°, representa uma estrada que será construída.

distancia de dois pontos à uma reta devem ser iguais A25

Para que as distâncias da cidade A e da cidade B até a nova estrada sejam iguais, o ponto C, onde a nova estrada intercepta a existente, deverá ter coordenadas iguais à:

Minha resposta deu (3/2, 0)
O gabarito é (1, 0)

por **Elcioschin** Qui Nov 11 2021, 21:14

C(xC, 0) ---> m = tg45º = 1

Equação da reta --> y - 0 = 1.(x - xC) ---> x - y - xC = 0

dAR = dBr ---> |8.1 + 2.(-1) - xC|/√2 = |3.1 + 6.(-1) - xC|/√2 --->

|6 - xC| = |- 3 - xC| ---> 6 - xC = - (-3 - xC) ---> 6 - xC = 3 + xC --->

xC = 3/2 ---> C(3/2, 0)

Ou existem dados errados no enunciado, ou o gabarito está errado.

por EstudanteA Ter Set 19 2023, 10:01

Estão ambos corretos, tem um professor que resolveu a questão e deu esse resultado mesmo, pelo jeito a banca é que está errada.
https://youtu.be/6KUI5jq9Hs8?si=Yy7i9_7_loO8XxIY

por **Elcioschin** Ter Set 19 2023, 10:20

Obrigado pela confirmação!
Você sabe de que concurso foi esta questão? Sabe o nome da empresa que preparou a prova?
Tivemos várias questões de uma mesma empresa, postadas no fórum, que vieram com gabarito errado; uma delas de uma prefeitura de Minas Gerais foi postada no fórum, nós provamos que estava errada. Jovens que prestaram o concurso, entraram com recurso contra a prefeitura, mostrando a solução do fórum e ganharam!

por EstudanteA Qua Set 20 2023, 13:41

Elcioschin escreveu:Obrigado pela confirmação!
Você sabe de que concurso foi esta questão? Sabe o nome da empresa que preparou a prova?
Tivemos várias questões de uma mesma empresa, postadas no fórum, que vieram com gabarito errado; uma delas de uma prefeitura de Minas Gerais foi postada no fórum, nós provamos que estava errada. Jovens que prestaram o concurso, entraram com recurso contra a prefeitura, mostrando a solução do fórum e ganharam!

Olá! Então, apenas sei que é da Insper de 2014, a Insper é a Instituição de Ensino e Pesquisa de São Paulo.
Infelizmente há provas que não são muito bem preparadas, nos gabaritos eles anulam depois de meses a questão. Enfim, é isso que consigo te responder.