Questão de Cilindro

por Belkin Seg 08 Nov 2021, 00:29

Um cilindro equilátero foi dividido em dois semicilindros por um plano que contém seu eixo. Se o volume de cada semicilindro é 64π cm³, então sua área total mede, em centímetros quadrados,

A
B
C
D
E

por **Elcioschin** Seg 08 Nov 2021, 10:40

Suponho que a área total seja do semicilindro em que h = 2.r

Vs = (1/2).(pi.r²).h ---> 64.pi = (1/2).pi.r².(2.r) ---> r³ = 64 ---> r = 4

St = Sl + 2.Ab + Aret ---> St = (1/2).2.pi.r.h + (1/2).pi.r² + (2.r).(2.r)

St = 2.pi.r² + pi.r² + 4.r² ---> St = 3.pi.4² + 4.4² ---> St = 16.(3.pi + 4)

por Ceruko Seg 08 Nov 2021, 10:50

Elcio, como saber a forma em que o cilindro foi dividido? Pensei que tivesse sido feito um corte "transversal" (não sei se é transversal que fala).

por **Elcioschin** Seg 08 Nov 2021, 11:02

O eixo do cilindro é a a reta que passa pelos centros das duas bases.

Logo, o plano é longitudinal, isto é, se o cilindro é vertical, o plano também é.

Cada uma das partes terá metade da área lateral do cilindro, metade de cada base e uma superfície plana quadrada de lado 2.r