Números primos

por Cristina Lins Qui 04 Nov 2021, 14:22

Sejam p1.p2.p3 primos tais que p = p1^2 + p2^2 + p3^2 é primo. Então algum dos pi’s é 3

por **tales amaral** Sáb 06 Nov 2021, 10:04

Se 3 não divide a, temos que [latex]a \equiv 1 \mod(3) \implies a^2 \equiv 1 \mod(3)[/latex] ou [latex]a \equiv 2 \mod(3) \implies a^2 \equiv 4 \equiv 1 \mod(3)[/latex]. Se a,b e c não são divisíveis por 3, temos que [latex]a^2+b^2+c^2 \equiv 1+1+1 \equiv 0 \mod(3)[/latex], ou seja, a soma dos seus quadrados é divisível por 3.

Números primos

Números primos

Re: Números primos

Um fórum livre e democrático.