Escolher amigos
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Escolher amigos
André e Breno são irmãos e cada um tem 8 amigos. Carlos é o único amigo que André e Breno possuem em comum. Cada um desses dois irmãos vai escolher um amigo para um passeio no parque, de maneira que o passeio tenha 4 pessoas. O número de maneiras diferentes de esses irmãos escolherem os amigos é
resposta é 63
para mim seria 56 = 8*7, o que estou errando?
resposta é 63
para mim seria 56 = 8*7, o que estou errando?
med2027- Padawan
- Mensagens : 65
Data de inscrição : 29/05/2021
Re: Escolher amigos
Olá med;
Da forma como você propôs, você acabou escolhendo Carlos como uma das pessoas a pertencerem ao passeio, mas não existe somente essa possibilidade. Essa questão fica mais simples dividindo em três casos:
1° Carlos não é escolhido por André ou Breno:
7.7 = 49 maneiras
2° André escolhe Carlos, se André escolhe Carlos, Breno tem somente 7 amigos para fazer a escolha, como já escolhemos o amigo de André, temos que:
ou
1.7 = 7 maneiras
3° Analogamente Breno escolhe Carlos, utilizando da mesma justificativa da 2°, logo:
ou
1.7 = 7 maneiras
Somando todos os casos temos que:
49+7+7 = 63 maneiras distintas
Espero ter ajudado!
Da forma como você propôs, você acabou escolhendo Carlos como uma das pessoas a pertencerem ao passeio, mas não existe somente essa possibilidade. Essa questão fica mais simples dividindo em três casos:
1° Carlos não é escolhido por André ou Breno:
7.7 = 49 maneiras
2° André escolhe Carlos, se André escolhe Carlos, Breno tem somente 7 amigos para fazer a escolha, como já escolhemos o amigo de André, temos que:
ou
1.7 = 7 maneiras
3° Analogamente Breno escolhe Carlos, utilizando da mesma justificativa da 2°, logo:
ou
1.7 = 7 maneiras
Somando todos os casos temos que:
49+7+7 = 63 maneiras distintas
Espero ter ajudado!
qedpetrich- Monitor
- Mensagens : 2497
Data de inscrição : 05/07/2021
Idade : 24
Localização : Erechim - RS / Passo Fundo - RS
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