como achar as raizes

por Drufox Dom 16 Out 2011, 14:54

$\frac{a}{x-b}+\frac{b}{x-a}=2$

Resposta=a+b e a+b/2

por **Elcioschin** Dom 16 Out 2011, 15:20

Drufox

Multiplique os dois membrros pelo MDC = (x - a)*(x - b)

Desenvolva os dois membros

Transforme numa equação do 2° grau e encontre as raízes

por Drufox Dom 16 Out 2011, 17:32

$\frac{ax-a^2+bx-b^2}{x^2-ax-bx+ba}=2$

$ax-a^2+bx-b^2=2x^2-2ax-2bx+2ba$

$ax-a^2+bx-b^2-2x^2+2ax+2bx-2ba=0$

$3ax+3bx-a^2-b^2-2ba$

Consegui chegar até ai

por **Elcioschin** Dom 16 Out 2011, 18:06

Chegou errado:

1) Da 3ª para a 4ª linha despareceu o termo em x² (falta de atenção)

2) Você NÃO montou a equação do 2º grau, do tipo mx² + nx + p = 0

Tente novamente

por Drufox Dom 16 Out 2011, 18:49

-2x²+3ax+3bx-a²-b²-2ba (-1)
2x²-3ax-3bx+a²+b²+2ab
agora não sei o que faço
tenho que colocar x é o a em evidencia?

por **Elcioschin** Dom 16 Out 2011, 20:08

Acho que vc não leu ou entendeu o item 2 da minha última mensagem

Lembre-se também que a² + 2ab + b² = (a + b)²

por Drufox Seg 17 Out 2011, 18:27

Consegui
2x²-3ax-3bx+a²+b²+2ba
2x²-(3a+3b)x+(a+b)²=0

x= 3a+3b+-V(9a²+18ab+9b²-8(a+b)²)
x=3a+3b+-V(9a²+18ab+9b²-8a²-16ab+8b²)
x=3a+3b+-V(a²+2ab+b²)
x=3a+3b+-(a+b)/4
x= (a+b)
x=a+b/2