juros compostos
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juros compostos
por sbvo76 Qua 15 Set 2021, 16:18
Vamos imaginar que, no dia em que você completar
18 anos de idade, faça um depósito em um fundo
de investimento no valor de R$ 350,00. Em cada
um dos meses seguintes, também faça depósitos
de R$ 350,00. Considerando um rendimento médio
de 0,7% ao mês, calcule o valor aproximado quando
você completar 48 anos, ou seja, 30 anos após a
primeira aplicação.
Utilize a aproximação 1,007 361 = 12,406
minha resposta deu: 620 250 000
18 anos de idade, faça um depósito em um fundo
de investimento no valor de R$ 350,00. Em cada
um dos meses seguintes, também faça depósitos
de R$ 350,00. Considerando um rendimento médio
de 0,7% ao mês, calcule o valor aproximado quando
você completar 48 anos, ou seja, 30 anos após a
primeira aplicação.
Utilize a aproximação 1,007 361 = 12,406
minha resposta deu: 620 250 000
Última edição por sbvo76 em Qua 15 Set 2021, 18:17, editado 1 vez(es)
sbvo76- Iniciante
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Re: juros compostos
por Baltuilhe Qua 15 Set 2021, 16:56
Boa tarde!
PMT: R$ 350
i: 0,7% a.m.
n:12 x 30 = 360 meses
[latex]FV=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+i\right)^{n+1}-1}{i}-1\right][latex]
[latex]FV=350\cdot\left[\dfrac{\left(1+0,7\%\right)^{360+1}-1}{0,7\%}-1\right]
[latex]
[latex]FV=350\cdot\left(\dfrac{1,007^{361}-1}{0,007}-1\right)
[latex]
[latex]FV\approx 350\cdot\left(\dfrac{12,406-1}{0,007}-1\right)
[latex]
[latex]FV\approx 350\cdot\left(\dfrac{11,406}{0,007}-1\right)
[latex]
[latex]FV\approx 569\,950,00
[latex]
Espero ter ajudado!
PMT: R$ 350
i: 0,7% a.m.
n:12 x 30 = 360 meses
[latex]FV=PMT\cdot\left[\dfrac{\left(1+i\right)^{n+1}-1}{i}-1\right][latex]
[latex]FV=350\cdot\left[\dfrac{\left(1+0,7\%\right)^{360+1}-1}{0,7\%}-1\right]
[latex]
[latex]FV=350\cdot\left(\dfrac{1,007^{361}-1}{0,007}-1\right)
[latex]
[latex]FV\approx 350\cdot\left(\dfrac{12,406-1}{0,007}-1\right)
[latex]
[latex]FV\approx 350\cdot\left(\dfrac{11,406}{0,007}-1\right)
[latex]
[latex]FV\approx 569\,950,00
[latex]
Espero ter ajudado!
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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
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Re: juros compostos
por sbvo76 Qua 15 Set 2021, 17:49
a sim entendi obrigado, estava confundindo 12,406 com 12 mil
sbvo76- Iniciante
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Re: juros compostos
por sbvo76 Qua 15 Set 2021, 18:04
eu fiz assim:
30 anos = 360 meses, logo os juros compostos serão aplicados 360 vezes
[latex]
a = 350
b = 1,007
a1 = ab + a
a2 = ab^{2} + ab + a
a3 = ab^{3} + ab^{2} + ab + a
...
a360 = ab^{360} + ... + ab^{0}
a360 = a(b^{360} + ... + b^{0})
a360 = 350 (11,406 / 0,007)
a360 = 570 300
a360 - 350 = 569 950
[/latex]
nós tiramos 350 pois no mes em que nós formos resgatar, nós não aplicaremos mais 350 igual aos meses anteriores
30 anos = 360 meses, logo os juros compostos serão aplicados 360 vezes
[latex]
a = 350
b = 1,007
a1 = ab + a
a2 = ab^{2} + ab + a
a3 = ab^{3} + ab^{2} + ab + a
...
a360 = ab^{360} + ... + ab^{0}
a360 = a(b^{360} + ... + b^{0})
a360 = 350 (11,406 / 0,007)
a360 = 570 300
a360 - 350 = 569 950
[/latex]
nós tiramos 350 pois no mes em que nós formos resgatar, nós não aplicaremos mais 350 igual aos meses anteriores
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Re: juros compostos
por Baltuilhe Qua 15 Set 2021, 18:11
Em a1 vc previu ab+a, ou seja, o resgate seria o valor de ab (o valor anterior com o rendimento) mais um valor de a aplicado no momento, sem render. Não faz sentido, concorda?sbvo76 escreveu:eu fiz assim: pode me explicar oque fiz de errado?
30 anos = 360 meses, logo os juros compostos serão aplicados 360 vezes
a = 350
b = 1,007
a1 = ab + a
a2 = ab^{2} + ab + a
a3 = ab^{3} + ab^{2} + ab + a
...
a360 = ab^{360} + ... + ab^{0}
a360 = a(b^{360} + ... + b^{0})
a360 = 350 (11,406 / 0,007)
a360 = 570 300
sua resposta corresponde ao valor de a359, estou meio confuso sobre o porque
Seria correto ter:
a1 = ab
Depois aplicar + a para render e ter:
a2 = ab^2 + ab
Daí aplicar + a para render e ter:
a3 = ab^3 + ab^2 + ab... até chegar no a360
Que pode ser calculado igual ao que fez, só subtraindo, quer seria o valor de 'a' que ainda não depositou.
350(11,406/0,007 - 1)
Se considerar que há um último depósito de 350:
569950 + 350 = 570 300
Entendeu?
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