Juros Compostos

por EsdrasCFOPM Sex 12 Ago 2016, 15:50

Na data em que deveria saldar uma dívida, uma pessoa dispunha de apenas 60% do valor a ser pago e, para não adiar o pagamento, fez um empréstimo bancário dos 40% que faltavam.

Sabendo-se que do empréstimo, a juros compostos de 5% ao mês, por 2 meses, foram cobrados juros de R$2205,00, pode-se afirmar que a dívida era de:

01) R$4410,00
02) R$5000,00
03) R$5600,00
04) R$6260,00
05) R$6800,00

por hugo araujo Sex 12 Ago 2016, 18:36

2205 = C(1,05)²

C = 2205/1,1025

C = 2000

2000 ---- 40%

x -------100%

x = 20000/4

x = 5000

por **ivomilton** Sex 12 Ago 2016, 18:43

EsdrasCFOPM escreveu:Na data em que deveria saldar uma dívida, uma pessoa dispunha de apenas 60% do valor a ser pago e, para não adiar o pagamento, fez um empréstimo bancário dos 40% que faltavam.

Sabendo-se que do empréstimo, a juros compostos de 5% ao mês, por 2 meses, foram cobrados juros de R$2205,00, pode-se afirmar que a dívida era de:

01) R$4410,00
02) R$5000,00
03) R$5600,00
04) R$6260,00
05) R$6800,00

Boa noite, Esdras.

Texto da questão incorreto.
Partindo do gabarito,R$5000, sabemos que os 40% de empréstimo foram de R$2000.
Assim, os R$2205 citados são, na verdade, o montante que o devedor pagou pelo empréstimo dos R$2000, por 2 meses, a 5% a.m.
Fazendo os cálculos:
D = valor que devia ao banco
40% de D = 0,4 D.

M = 0,4.D.(1+i)^n
2205 = 0.4.D.(1+0,05)² = 0,4.D.(1,05)²
2205 = 0,4.D.(1,1025)
0,4.D = 2025/1,1025
0,4.D = 2000

D = 2000/0,4 = 20000/4
D = R$ 5.000,00

Alternativa (02).

Um abraço

por rihan Sex 12 Ago 2016, 18:55

...foram cobrados juros de R$2205,00, ... :evil:

Deve ser R$ 205,00...

E = 0,4 D

x = 1 + 0,05 = 1,05

Valor Inicial = E

Valor Final = Ex²

Juros = Final - Inicial

Ex² - E = 2205

E(x² - 1) = E(1,05² - 1) = 0,1025 E

E = 2205 / 0,1025 = 2000

D = E/0,4 = 2000/0,4

D = R$ 5.000,00 ---> OPÇÃO 02

por EsdrasCFOPM Sex 12 Ago 2016, 18:57

Obrigado ivomilto,hugo araujo e rihan!!! Eu sabia que essa questão estava com erro porque se substituir M por J+C é achado um valor absurdo. Não consegui ter essa sacada de substituir no montante porque fiquei ligado a palavra juros.

Abraços!

por rihan Sex 12 Ago 2016, 19:18

Mas qual o erro ? :scratch:

~~Juros~~ ---> Montante

~~2205~~ ---> 205

Pela construção do texto, creio que o erro foi no valor dos juros :bounce: .

Verifique ! :bounce: !

por EsdrasCFOPM Sex 12 Ago 2016, 19:34

Essa questão foi de um vestibular que fiz no dia 07/08 pela organizadora CONSULTEC e o enunciado é realmente esse. Ou erro está em ele chamar o montante de juros ou no valor do juros, enigma que permanecerá nas nossas vidas eternamente pois não fomos nós quem a desenvolveu. Abraços!

por rihan Sex 12 Ago 2016, 23:05

Ok.

Vai ser mais uma pra denegrir e processar a CONSULTEC, nas múltiplas ações que movo e moverei contra esta pústula !

por **jota-r** Sáb 13 Ago 2016, 14:14

EsdrasCFOPM escreveu:Na data em que deveria saldar uma dívida, uma pessoa dispunha de apenas 60% do valor a ser pago e, para não adiar o pagamento, fez um empréstimo bancário dos 40% que faltavam.

Sabendo-se que do empréstimo, a juros compostos de 5% ao mês, por 2 meses, foram cobrados juros de R$2205,00, pode-se afirmar que a dívida era de:

01) R$4410,00
02) R$5000,00
03) R$5600,00
04) R$6260,00
05) R$6800,00

Olá.

Problema controverso, este. Além de tudo o que já foi comentado, pelo que diz o enunciado, a taxa da operação original é desconhecida, sendo que a taxa de 5% a.m. se refere apenas à operação de empréstimo. Não foi essa a interpretação dos amigos, a quem peço relerem o enunciado com olho crítico e me dar retorno.

Um abraço.

por EsdrasCFOPM Sáb 13 Ago 2016, 14:41

Obrigado pela colaboração jota-r. Data vênia, não há uma "taxa de operação original". De uma dívida que essa pessoa tinha, somente 40% foi pego no banco a juros de 5%a.m. porque os 60% já era de posse dessa pessoa. Pelo menos foi assim que compreendi.

Abraços!